Tài liệu gồm 56 trang hướng dẫn giải chi tiết bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Thanh Tùng.
A. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
B. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
+ Bài toán 1: Các bài toán liên quan tới phương trình tiếp tuyến
+ Bài toán 2: Các bài toán liên quan tới cực trị
+ Bài toán 3: Bài toán giao điểm
+ Bài toán 4: Bài toán tìm điểm
+ Bài toán 5: Các bài toán về tính đơn điệu của hàm số
[ads]
Trích dẫn tài liệu:
+ Cho hàm số y = x/(x + 1) có đồ thị (C) và gốc tọa độ O.
1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân.
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1/8.
+ Cho hàm số y = x^3 – 3mx^2 + 3(m + 1)x +1 có đồ thị (Cm) và m là tham số thực.
1. Tìm m biết tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm K song song với đường thẳng 3x – y = 0 và K là điểm thuộc đồ thị (Cm) có hoành độ bằng -1.
2. Với m = 2. Tìm hai điểm phân biệt M, N thuộc đồ thị (C2) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C2) tại M và N song song với nhau và thỏa mãn:
a. Độ dài MN = 2√5, đồng thời M, N có tọa độ nguyên.
b. Đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng x + y – 2015 = 0.
+ Cho hàm số y = x^4 – 2x^2 – 3 có đồ thị là (C). Tìm các điểm thuộc trục tung mà từ đó kẻ được một tiếp tuyến duy nhất đến (C).
Bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – nguyễn thanh tùng là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – nguyễn thanh tùng thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – nguyễn thanh tùng, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – nguyễn thanh tùng, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – nguyễn thanh tùng là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – nguyễn thanh tùng.
