Tài liệu gồm 65 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, tuyển chọn bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số (GTLN – GTNN của hàm số / MIN – MAX hàm số …), giúp học sinh tự rèn luyện khi học chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
A. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa.
2. Phương pháp chung tìm GTLN – GTNN của hàm số.
3. Chú ý.
+ Hàm số y = f(x) luôn tăng hoặc luôn giảm trên [a;b].
+ Hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] thì luôn có GTLN – GTNN trên đoạn đó.
+ Hàm số y = f(x) là hàm tuần hoàn chu kỳ T thì để tìm GTLN – GTNN của nó trên D ta chỉ cần tìm GTLN – GTNN trên một đoạn nằm trong D có độ dài bằng T.
+ Hàm số y = f(x) xác định trên D. Khi đặt ẩn phụ t = u(x), ta tìm được t thuộc E với mọi x thuộc D, ta có y = g(t) thì GTLN – GTNN của hàm f trên D chính là GTLN – GTNN của hàm g trên E.
+ Khi bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất mà không nói trên tập nào thì ta hiểu là tìm GTLN – GTNN trên tập xác định của hàm số.
+ Ngoài phương pháp khảo sát để tìm GTLN – GTNN ta còn dùng phương pháp miền giá trị hay bất đẳng thức để tìm GTLN – GTNN.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP
+ Dạng 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b].
+ Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng / nửa khoảng.
+ Dạng 3. Xác định tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa điều kiện cho trước.
+ Dạng 4. Xác định tham số m để hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa điều kiện cho trước.
+ Dạng 5. Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số để giải bài toán thực tế.
Xem thêm:
+ Bài tập tính đơn điệu của hàm số – Diệp Tuân
+ Bài tập cực trị của hàm số – Diệp Tuân
Bài toán bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số – diệp tuân là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số – diệp tuân thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số – diệp tuân, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số – diệp tuân, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số – diệp tuân là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số – diệp tuân.
