giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán các lớp 10 & 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để ôn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán, đặc biệt là cho các em học sinh có định hướng tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.
Bộ đề thi này được đánh giá cao về tính phân loại và độ khó, bao gồm các bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức nền tảng, khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ thuật giải toán và tư duy sáng tạo. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trích dẫn:
Đây là một bài toán đếm thuộc chuyên đề tổ hợp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hoán vị, tổ hợp, nguyên tắc nhân và nguyên tắc cộng. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong việc xác định các yếu tố cần đếm và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức độ trung bình – khá.
Bài toán này thuộc chuyên đề hình học, kết hợp kiến thức về tính đối xứng, đường phân giác, hình chiếu và đường tròn. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng các định lý về tính chất đường phân giác, tính chất đối xứng, và các tính chất liên quan đến đường tròn ngoại tiếp. Việc chứng minh các điểm M, N, K, L cùng thuộc một đường tròn đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng liên kết các yếu tố hình học. Phần b của bài toán yêu cầu chứng minh tính vuông góc, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công cụ hình học một cách hiệu quả. Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi tư duy hình học không gian tốt.
Bài toán này thuộc chuyên đề bất đẳng thức, yêu cầu chứng minh một bất đẳng thức với các số thực không âm thỏa mãn một điều kiện ràng buộc. Để giải quyết bài toán, học sinh có thể sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, hoặc các kỹ thuật biến đổi bất đẳng thức khác. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp và thực hiện các biến đổi một cách chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này. Độ khó của bài toán được đánh giá ở mức độ khá – khó.
Nhận xét chung: Bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán trường THPT chuyên Nguyễn Huệ năm 2021 – 2022 là một bộ đề chất lượng, có tính thử thách cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Việc giải quyết thành công các bài toán trong bộ đề này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Gợi ý sử dụng:
Bài toán đề hsg lớp 10 & 11 môn toán năm 2021 – 2022 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề hsg lớp 10 & 11 môn toán năm 2021 – 2022 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề hsg lớp 10 & 11 môn toán năm 2021 – 2022 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề hsg lớp 10 & 11 môn toán năm 2021 – 2022 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề hsg lớp 10 & 11 môn toán năm 2021 – 2022 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề hsg lớp 10 & 11 môn toán năm 2021 – 2022 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội.
