giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 15 tháng 4 năm 2022, đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, quốc gia.
Đề thi bao gồm ba bài toán, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đại số, số học và tổ hợp, đồng thời khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết vấn đề. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng bài toán:
Cho phương trình bậc ba x3 – ax2 + bx – c = 0 có ba nghiệm nguyên phân biệt. Chứng minh rằng phương trình bậc hai x2 – 2ax + 3b = 0 cũng có hai nghiệm phân biệt là m và n.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc ba và bậc hai. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng các định lý Viète để thiết lập mối quan hệ giữa các hệ số của phương trình và các nghiệm của nó. Đồng thời, cần chú ý đến điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt.
Cho abc là một số nguyên tố có ba chữ số. Chứng minh phương trình ax2 + bx + c = 0 không có nghiệm hữu tỷ.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về số nguyên tố và nghiệm hữu tỷ của phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng tiêu chuẩn nghiệm hữu tỷ và tính chất của số nguyên tố. Việc chứng minh phương trình không có nghiệm hữu tỷ đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và sử dụng các lập luận logic.
Một nhóm học sinh gồm sáu em, trong đó có hai em lớp A, hai em lớp B và hai em lớp C. Mỗi ngày một lần, các em xếp thành một hàng dọc sao cho chỉ có đúng một cặp hai em cùng lớp đứng cạnh nhau. Biết rằng không có hai ngày có cách xếp giống nhau, vậy các em có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu ngày?
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng đếm chính xác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định rõ các ràng buộc của bài toán và sử dụng các kỹ thuật đếm như hoán vị, tổ hợp, nguyên lý bù trừ hoặc phương pháp quy hoạch. Bài toán này có độ khó cao và đòi hỏi sự kiên nhẫn và sáng tạo.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai có chất lượng tốt, bao gồm các bài toán có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích cho các em học sinh có đam mê và năng khiếu với môn Toán.
Bài toán đề hsg toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên lương thế vinh – đồng nai là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề hsg toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên lương thế vinh – đồng nai thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề hsg toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên lương thế vinh – đồng nai, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề hsg toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên lương thế vinh – đồng nai, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề hsg toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên lương thế vinh – đồng nai là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề hsg toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên lương thế vinh – đồng nai.
