giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2024 – 2025 của trường THPT Anh Sơn 3, tỉnh Nghệ An. Điểm nổi bật của đề thi là tính thực tế, khả năng phân loại học sinh tốt và bao gồm nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 10. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
-
Bài toán tối ưu về giá bán: Một cửa hàng kinh doanh bưởi da xanh đang tìm kiếm mức giá bán tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất. Với giá bán ban đầu là 60.000 đồng/quả, cửa hàng chỉ bán được 30 quả mỗi ngày. Tuy nhiên, cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá bán 1.000 đồng/quả, số lượng bưởi bán ra sẽ tăng thêm 10 quả. Bài toán yêu cầu xác định mức giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận tối đa, biết rằng giá nhập vào của mỗi quả bưởi là 35.000 đồng.
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xây dựng được hàm lợi nhuận theo giá bán, sau đó sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số (ví dụ: sử dụng đạo hàm hoặc phương pháp hoành độ đỉnh của parabol). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bậc hai và ứng dụng của chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
-
Bài toán hình học tọa độ và tam giác vuông: Trong một hoạt động sinh hoạt tập thể tại Hội trại chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCSHCM, các đoàn viên được sắp xếp thành một đường tròn, với người quản trò đứng ở tâm đường tròn. Biết tọa độ của người quản trò (Tâm) là T(3;2), và Bình, An cùng nằm trên đường thẳng ∆: 3x – 4y + 9 = 0, đồng thời ba điểm Tâm, Bình, An tạo thành một tam giác vuông. Bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ người quản trò đến một đoàn viên bất kỳ còn lại đang tham gia trò chơi.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về đường thẳng, tọa độ điểm và tính chất của tam giác vuông. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được vị trí của Bình và An trên đường thẳng ∆ sao cho tam giác Tâm, Bình, An vuông. Sau đó, sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm để tìm khoảng cách từ Tâm đến Bình hoặc An, và từ đó suy ra bán kính của đường tròn. Khoảng cách từ Tâm đến một đoàn viên bất kỳ còn lại chính là bán kính của đường tròn.
-
Bài toán tối ưu diện tích hình chữ nhật nội tiếp Elip: Bên trong một sân vườn hình Elip có độ dài trục lớn là 12m và độ dài trục bé là 9m, người ta rào một hình chữ nhật nội tiếp Elip để trồng hoa, phần còn lại của Elip được dùng để trồng cỏ. Bài toán yêu cầu tính diện tích trồng hoa lớn nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về Elip, hình chữ nhật và các phương pháp tối ưu hóa diện tích. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập mối quan hệ giữa các cạnh của hình chữ nhật và các tham số của Elip. Sau đó, sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số để tìm diện tích hình chữ nhật lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Nhìn chung, đề thi HSG Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Anh Sơn 3 – Nghệ An là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau. Đề thi này sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
Giải bài toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an
Bài toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an
Để giải hiệu quả bài toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an.
