Phân tích Đề Thi Chọn Đội Tuyển Olympic Toán 10 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (Quảng Nam) – Lần 1 (19/09/2020)
Ngày 19 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam đã tổ chức thành công kỳ thi chọn đội dự tuyển Olympic Toán năm 2021 dành cho học sinh lớp 10, đây là lần thi thứ nhất. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng lực đặc biệt trong lĩnh vực Toán học, tạo tiền đề cho các em tham gia các kỳ thi Olympic cấp tỉnh, quốc gia và quốc tế.
Đề thi có cấu trúc gồm 08 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Thời gian làm bài là 150 phút, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và khả năng giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác.
Dưới đây là phân tích chi tiết về ba bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
“Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = AF. Đường trung tuyến AM và đường thẳng EF cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng: QE/QF = AC/AB.”
Đây là một bài toán hình học phẳng điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về trung điểm, đường trung tuyến, và các định lý về tỉ lệ thức trong tam giác. Hướng tiếp cận có thể sử dụng định lý Menelaus hoặc Thales để thiết lập các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng, từ đó chứng minh tỉ lệ QE/QF = AC/AB. Bài toán này đánh giá khả năng suy luận logic và kỹ năng vẽ hình, phân tích hình học của học sinh.
“Trên bảng cho 2020 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2020. Ta thực hiện liên tiếp phép biến đổi sau: mỗi lần biến đổi ta xóa đi hai số bất kì a, b có trên bảng rồi viết thêm số a + b – 1/3ab vào bảng. Khi trên bảng chỉ còn lại đúng một số thì dừng lại. Tìm số còn lại đó.”
Bài toán này thuộc dạng toán số học kết hợp với biến đổi đại số. Yêu cầu thí sinh phải tìm ra quy luật biến đổi và chứng minh số còn lại không phụ thuộc vào cách chọn a, b trong mỗi bước biến đổi. Một cách tiếp cận có thể là xét tổng các số trên bảng sau mỗi phép biến đổi. Bài toán này đòi hỏi sự nhạy bén trong việc nhận diện cấu trúc bài toán và khả năng tư duy trừu tượng.
“Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, có góc lớn nhất bằng α. Biết rằng a và b là hai nghiệm của phương trình x^2 + 4(c + 2) = (c + 4)x. Tính α.”
Đây là một bài toán đại số kết hợp với hình học tam giác. Học sinh cần giải phương trình bậc hai để tìm mối liên hệ giữa a, b và c. Sau đó, sử dụng định lý cosin để tính góc α dựa trên độ dài ba cạnh của tam giác. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai, định lý cosin và các tính chất của tam giác. Việc xác định góc lớn nhất α đòi hỏi sự hiểu biết về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
Nhận xét chung:
Nhìn chung, đề thi chọn đội tuyển Olympic Toán 10 lần 1 trường chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học, đại số và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc giải thành công đề thi này là một bước đệm quan trọng cho các em trên con đường chinh phục các kỳ thi Olympic Toán học.
Bài toán đề chọn đội tuyển olympic 2021 toán 10 lần 1 trường chuyên nguyễn bỉnh khiêm – quảng nam là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề chọn đội tuyển olympic 2021 toán 10 lần 1 trường chuyên nguyễn bỉnh khiêm – quảng nam thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn đội tuyển olympic 2021 toán 10 lần 1 trường chuyên nguyễn bỉnh khiêm – quảng nam, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn đội tuyển olympic 2021 toán 10 lần 1 trường chuyên nguyễn bỉnh khiêm – quảng nam, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề chọn đội tuyển olympic 2021 toán 10 lần 1 trường chuyên nguyễn bỉnh khiêm – quảng nam là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển olympic 2021 toán 10 lần 1 trường chuyên nguyễn bỉnh khiêm – quảng nam.
