Tài liệu gồm 58 trang được biên soạn bởi thầy Lê Văn Đoàn tóm tắt lý thuyết, phân dạng, hướng dẫn giải và một số bài tập trắc nghiệm / tự luận về cực trị của hàm số, giúp học sinh tự học chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng toán 1: Tìm điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu.
Bài toán: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu (nếu có) của hàm số y = f(x).
Phương pháp:
+ Bước 1. Tìm tập xác định D của hàm số.
+ Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f'(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, 3 … n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
+ Bước 3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
+ Bước 4. Từ bảng biến thiên, suy ra các điểm cực trị (dựa vào nội dung định lý 2).
[ads]
Dạng toán 2: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm x = xo cho trước. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị.
Bài toán: Tìm tham số để hàm số y = f(x) đạt cực trị tại điểm x = x0?
Phương pháp:
+ Bước 1. Tìm tập xác định D. Tính đạo hàm y’.
+ Bước 2. Dựa vào nội dung định lí 1: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) và đạt cực đại (hoặc cực tiểu) tại x0 thì f'(x0) = 0.
+ Bước 3. Với m vừa tìm, thế vào hàm số và thử lại (dựa vào định lí 2 và 3).
Lưu ý:
+ Đối với hàm số bậc ba nên thử lại bằng nội dung định lý 3 (phù hợp trắc nghiệm).
+ Đối với các hàm khác chẳng hạn như bậc bốn trùng phương (thiếu b), hoặc hàm phân thức … nên thử lại bằng định lí 2.
Dạng toán 3: Biện luận hoành độ cực trị (Vận dụng & vận dụng cao).
Dạng toán 4: Cực trị của hàm hợp và hàm số trị tuyệt đối (vận dụng cao).
Bài toán cực trị của hàm số – lê văn đoàn là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán cực trị của hàm số – lê văn đoàn thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán cực trị của hàm số – lê văn đoàn, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán cực trị của hàm số – lê văn đoàn, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán cực trị của hàm số – lê văn đoàn là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: cực trị của hàm số – lê văn đoàn.
