https://giaibaitoan.com giới thiệu tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số, nhằm trợ giúp quý thầy, cô giáo trong giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 12 học tốt chương trình Giải tích 12 chương 1, cũng như ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
Tài liệu gồm 136 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, tài liệu được chia thành 15 dạng toán, với các bài toán trắc nghiệm có lời giải chi tiết về chủ đề hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số, đây là dạng toán được bắt gặp thường xuyên trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây.
Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số:
PHẦN 1: BIẾT ĐẶC ĐIỂM CỦA HÀM SỐ \(y=f\left( x \right).\)
+ Dạng toán 1. Các bài toán về cực trị của hàm ẩn bậc \(2\) (dành cho khối 10).
+ Dạng toán 2. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 3. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 4. Biết đặc điểm của hàm số hoặc đồ thị, hoặc bảng biến thiên hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=f\left( \varphi \left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 5. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc bảng biến thiên hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 6. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 7. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 8. Các dạng khác với các dạng đã đưa ra.
PHẦN 2: BIẾT BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right).\)
+ Dạng toán 9. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 10. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 11. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 12. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 13. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 14. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 15. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 16. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 17. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 18. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
PHẦN 3: BIẾT đồ thị CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right).\)
+ Dạng toán 19. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 20. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 21. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 22. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 23. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 24. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 25. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 26. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán chứa tham số .
+ Dạng toán 27. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 28. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
PHẦN 4: BIẾT bảng xét dấu CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right).\)
+ Dạng toán 29. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 30. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 31. Biết bảng xét dấu \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 32. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 33. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 34. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 35. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 36. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 37. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 38. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
PHẦN 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
+ Dạng toán 39. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
+ Dạng toán 40. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
+ Dạng toán 41. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
+ Dạng toán 42. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
+ Dạng toán 43. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
+ Dạng toán 44. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
+ Dạng toán 45. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
+ Dạng toán 46. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
+ Dạng toán 47. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
+ Dạng toán 48. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
+ Dạng toán 49. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
+ Dạng toán 50. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right),y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
+ Dạng toán 51. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
+ Dạng toán 52. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
+ Dạng toán 53. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
+ Dạng toán 54. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Bài toán các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số.
