Tuyển tập 135 bài toán trắc nghiệm chuyên đề Hàm số: Phân tích và Đánh giá
Tài liệu gồm 12 trang, tập hợp 135 bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề Hàm số, được chắt lọc từ các đề thi thử và đề thi chính thức của kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức về hàm số, một trong những chủ đề trọng tâm của kỳ thi.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán trích dẫn từ tài liệu, cùng với nhận xét về mức độ khó và kỹ năng cần thiết để giải quyết:
Bài toán 1: Hàm số bậc bốn đối xứng
Đề bài: Độ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:
Phân tích: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số bậc bốn, đặc biệt là hàm số đối xứng qua trục tung. Việc phân tích hình dạng đồ thị để xác định số nghiệm của phương trình y’ = 0 là kỹ năng quan trọng. Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại, do đó phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Lưu ý, đáp án A và B có nội dung giống nhau.
Đánh giá: Mức độ khó: Trung bình. Kỹ năng cần thiết: Đạo hàm, phân tích đồ thị hàm số.
Bài toán 2: Hàm số bậc ba và điều kiện cực trị
Đề bài: Cho HS y = 1/3.x3 + m/2.x2 – 2m2.x + 2 (m ≠ 0) tìm nhận định đúng.
Phân tích: Để hàm số bậc ba có cả cực đại và cực tiểu, đạo hàm bậc nhất phải có hai nghiệm phân biệt. Điều kiện này tương đương với việc phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt. Sau đó, cần xét dấu của y’ để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và vị trí của cực đại, cực tiểu. Dấu của tích hoành độ hai điểm cực trị sẽ xác định dấu của chúng. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đạo hàm và điều kiện có cực trị.
Đánh giá: Mức độ khó: Trung bình – Khó. Kỹ năng cần thiết: Đạo hàm, điều kiện có cực trị, xét dấu.
Bài toán 3: Hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và đồ thị
Đề bài: Cho hàm số y = |x3 – 3x – 3| có đồ thị như hình vẽ. Trong đó A và B là hai điểm cực trị của hàm số và có tọa độ A (-1; 1), B (1; 5). Mệnh đề sai là:
Phân tích: Bài toán này yêu cầu học sinh phải đọc hiểu đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. Việc xác định số giao điểm của đường thẳng y = k với đồ thị hàm số dựa trên việc quan sát trực quan trên đồ thị. Cần chú ý đến tính đối xứng của hàm số giá trị tuyệt đối. Dựa vào đồ thị, ta có thể dễ dàng kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề.
Đánh giá: Mức độ khó: Dễ – Trung bình. Kỹ năng cần thiết: Đọc hiểu đồ thị hàm số, hàm số giá trị tuyệt đối.
Nhận xét chung:
Tài liệu này cung cấp một bộ đề trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chuyên đề Hàm số. Các bài toán được chọn lọc từ các đề thi chính thức và thi thử, đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh nên kết hợp việc giải các bài tập trong tài liệu với việc học lý thuyết và làm thêm các bài tập khác từ nhiều nguồn khác nhau.
Bài toán bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – nguyễn mạnh cường là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – nguyễn mạnh cường thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – nguyễn mạnh cường, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – nguyễn mạnh cường, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – nguyễn mạnh cường là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – nguyễn mạnh cường.
