Giải Bài Toán 747 Bài Tập Trắc Nghiệm Cực Trị Hàm Số – Nguyễn Bảo Vương

Tuyển tập 747 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số: Đánh giá và Phân tích

Tài liệu gồm 105 trang, tập hợp 747 bài tập trắc nghiệm về chủ đề cực trị hàm số, là một nguồn tài liệu luyện tập phong phú và hữu ích cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán. Việc sở hữu một ngân hàng đề lớn như vậy giúp người học làm quen với nhiều dạng bài khác nhau, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và nâng cao khả năng tự tin khi đối mặt với các bài toán thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài tập trích dẫn từ tài liệu, đồng thời đưa ra nhận xét về mức độ khó, kỹ năng cần thiết để giải quyết và tầm quan trọng của bài toán trong chương trình học:

Bài toán 1: Cho hàm số y = x³ – 3x² + mx + 1 (1), với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách từ điểm I(1/2; 11/4) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là lớn nhất.
A. m = -1 B. m = 0
C. m = 1 D. m = 2
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm bậc ba, phương trình đường thẳng và tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Bài toán đòi hỏi người học phải nắm vững các công thức tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và áp dụng công thức tính khoảng cách. Mức độ khó của bài toán là khó, phù hợp với học sinh khá giỏi và những người muốn thử thách bản thân.
Bài toán 2: Trong các khẳng định sau về hàm số y = (2x – 4)/(x – 1), hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện cực trị của hàm số phân thức, cách xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài toán này, người học cần tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm làm đạo hàm bằng 0 (nếu có) và xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định. Mức độ khó của bài toán là trung bình, phù hợp với hầu hết học sinh.
Bài toán 3: Hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x + 11
A. Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu
B. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại
C. Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại
D. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu
Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về tìm cực trị của hàm số bậc ba. Người học cần tính đạo hàm bậc nhất, tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0, sau đó xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định loại cực trị tại các điểm đó. Mức độ khó của bài toán là dễ, phù hợp với học sinh mới bắt đầu làm quen với chủ đề cực trị hàm số.

Đánh giá chung:

Tài liệu này cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng về cực trị hàm số, từ cơ bản đến nâng cao. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập trong tài liệu sẽ giúp người học nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, người học nên kết hợp việc giải bài tập với việc học lý thuyết, xem các bài giảng và tham khảo các nguồn tài liệu khác.

Gợi ý sử dụng: