Giải Bài Toán Bài Tập Trắc Nghiệm Hàm Số (hàm Ẩn) Vận Dụng Cao

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm vận dụng cao về hàm số (hàm ẩn) – Giải pháp tối ưu cho học sinh lớp 12

Đây là một tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Toán 12, cụ thể là chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số. Tài liệu bao gồm 137 trang, tập trung vào các bài tập trắc nghiệm hàm số (bao gồm cả hàm ẩn) với độ khó cao, được thiết kế để phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Điểm nổi bật của tài liệu là đáp án và lời giải chi tiết đi kèm, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Tài liệu được cấu trúc thành 5 phần chính, mỗi phần tập trung vào một chủ đề quan trọng trong quá trình khảo sát hàm số:

PHẦN 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Vấn đề 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f[u(x)] khi cho đồ thị f'(x).
Vấn đề 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f[u(x)] + g(x) khi cho đồ thị f'(x).
Vấn đề 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f[u(x)] khi cho bảng biến thiên f'(x).
Vấn đề 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f[u(x)] khi cho biểu thức f'(x).
Vấn đề 5: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f[u(x)] đồng biến hoặc nghịch biến.

PHẦN 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Vấn đề 1: Xác định số điểm cực trị của hàm số f[u(x)] khi cho đồ thị f'(x).
Vấn đề 2: Xác định số điểm cực trị của hàm số f[u(x)] khi cho biểu thức f'(x).
Vấn đề 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f[u(x)] có một số lượng điểm cực trị nhất định.
Vấn đề 4: Xác định số điểm cực trị của hàm số f[u(x)] khi cho đồ thị f(x).
Vấn đề 5: Xác định số điểm cực trị của hàm số f[u(x)] khi cho bảng biến thiên của f(x).
Vấn đề 6: Xác định số điểm cực trị của hàm số f[u(x;m)] khi cho đồ thị f(x).
Vấn đề 7: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f[u(x)] có một số lượng điểm cực trị nhất định.

PHẦN 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Vấn đề 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f[u(x)] + g(x) khi cho đồ thị hàm số f(x).
Vấn đề 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số f(x), f(|x|), |f(x)|.
Vấn đề 3: Xác định điểm đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Vấn đề 4: Giải bài toán tìm tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
Vấn đề 5: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f[u(x)] + g(x) khi cho đồ thị f'(x).

PHẦN 4: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Vấn đề 1: Xác định số đường tiệm cận thông qua đồ thị cho trước.
Vấn đề 2: Xác định số đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên.
Vấn đề 3: Xác định số đường tiệm cận thông qua biểu thức của hàm số.

PHẦN 5: TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ

Vấn đề 1: Tìm nghiệm của phương trình thông qua biểu thức.
Vấn đề 2: Tìm nghiệm của phương trình thông qua bảng biến thiên.
Vấn đề 3: Tìm nghiệm của phương trình thông qua đồ thị.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm về khảo sát hàm số. Các vấn đề được trình bày cụ thể, phân loại theo từng chủ đề, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn tập. Đặc biệt, việc cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trắc nghiệm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh hiểu sâu sắc phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập. Sự đa dạng trong các dạng bài tập (sử dụng đồ thị, bảng biến thiên, biểu thức) giúp học sinh rèn luyện khả năng linh hoạt và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo lý tưởng cho học sinh lớp 12 muốn nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm và đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia.