Tài liệu gồm 10 trang trình bày cơ sở phương pháp và phương pháp viết nhanh phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của hàm số bậc 3 nhờ sự trợ giúp của máy tính cầm tay Casio.
I. Đặt vấn đề
Xét hàm số y = f(x) (liên tục và khả vi trên tập xác định của nó. Nếu f(x) được phân tích thành f(x) = h(x).f'(x) + g(x) thì g(x) chính là phương trình đi qua điểm cực trị của hàm số f(x). Bằng cách thực hiện phép chia đa thức y/y’ ta tìm được thương h(x) và phần dư ݃g(x). (Đây chính là cách làm phổ biến hiện nay). Những phương pháp tìm nhanh hàm g(x) đều xoay quanh phép chia đa thức y/y′ điển hình là phương pháp lập bảng hệ số chia bậc 2, phương pháp chia bằng máy tính Fx570 với phép gán x = 1000.
Gần đây, tác giả Hoàng Trọng Tấn có chia sẻ thêm một cách tìm hàm g(x) bằng thuật toán truy hồi. Cái hay của phương pháp này ở chỗ hàm g(x) được tìm bằng biểu thức f(x) – h(x).f'(x). Đây là cơ sở quan trọng trong phương pháp tôi muốn giới thiệu ở phần sau. Phương pháp của tác giả tác giả Hoàng Trọng Tấn kết hợp với máy tính Fx570 cho kết quả nhanh hơn các phương pháp chia đa thức hiện nay và có thể áp dụng với bài toán chứa tham số. Đây là phương pháp có tính đột phá cao; tuy nhiên hướng giải quyết chưa phải là phương án tối ưu nhất. Chính vì vậy, tôi xin đề xuất một phương pháp mới có tính ưu việt hơn để giải quyết bài toán này.
[ads]
II. Phương pháp tìm phương trình đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bậc 3
1. Cơ sở của phương pháp: Từ cơ sở trong phần đặt vấn đề, hàm g(x) luôn là phương trình đi qua điểm cực đại, cực tiểu của hàm ݂f(x) nên ݃g(x) hoàn toàn có thể được biểu diễn qua biểu thức ݂f(x) – h(x).f'(x). Áp dụng cho hàm đa thức bậc 3, ta có: f(x) – (x/3 + b/9a).f'(x). Ở đây hàm g(x) có dạng bậc nhất nên biểu thức trên cũng sẽ có dạng bậc nhất. Do đó, ta có thể biểu diễn hàm g(x) tương tự dạng đại số của số phức. Đây chính là cơ sở cho phép ta ứng dụng số phức vào biểu thức (3) thông qua phép gán x = i.
2. Xây dựng công thức
Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bậc 3: g(x) = y – y’.y”/3y”’ = Ex + F
3. Kỹ thuật Casio Fx570 tìm nhanh pt đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu
Bài toán viết nhanh phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của hàm số bậc 3 – phùng quyết thắng là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán viết nhanh phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của hàm số bậc 3 – phùng quyết thắng thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán viết nhanh phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của hàm số bậc 3 – phùng quyết thắng, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán viết nhanh phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của hàm số bậc 3 – phùng quyết thắng, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán viết nhanh phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của hàm số bậc 3 – phùng quyết thắng là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: viết nhanh phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của hàm số bậc 3 – phùng quyết thắng.
