Giải Bài Toán 80 Bài Tập Trắc Nghiệm Luyện Tập Chuyên Đề Hàm Số – Mẫn Ngọc Quang

Tài liệu ôn tập chuyên đề Hàm số: Đánh giá chi tiết và Phân tích sâu

Tài liệu ôn tập Hàm số này, với độ dài 54 trang, tập trung vào dạng bài tập trắc nghiệm, cung cấp một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững phương pháp giải.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán trích dẫn từ tài liệu, đồng thời đưa ra nhận xét về mức độ khó, kỹ năng cần thiết để giải quyết và tầm quan trọng của các kiến thức liên quan:

Bài toán 1: Hàm số y = x³ – 3x² (C) – Phân tích các mệnh đề

Bài toán này kiểm tra kiến thức tổng hợp về hàm số bậc ba, bao gồm tập xác định, cực trị, khoảng đồng biến – nghịch biến và giá trị cực đại – cực tiểu. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững:
- Tập xác định: Xác định điều kiện để hàm số có nghĩa.
- Đạo hàm và cực trị: Tính đạo hàm cấp một, tìm điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0, và xác định loại cực trị dựa vào dấu của đạo hàm cấp hai hoặc xét dấu đạo hàm cấp một.
- Khoảng đồng biến – nghịch biến: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến dựa vào dấu của đạo hàm cấp một.
- Giá trị cực đại – cực tiểu: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.
Việc phân tích kỹ lưỡng từng mệnh đề và đối chiếu với các tính chất của hàm số là chìa khóa để tìm ra đáp án chính xác.
Bài toán 2: Hàm số y = x³ – 3x² (C) – Tìm nhận định sai

Bài toán này tương tự như bài toán 1, nhưng yêu cầu học sinh phải xác định được nhận định sai. Điều này đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong việc phân tích và đánh giá các mệnh đề. Học sinh cần đặc biệt chú ý đến các khái niệm như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu và phương trình tiếp tuyến.

Việc tính toán phương trình tiếp tuyến tại một điểm cho trước đòi hỏi học sinh phải nhớ công thức và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Bài toán 3: Hàm số y = (2x + 1)/(x + 1) (C) – Phân tích các mệnh đề

Bài toán này tập trung vào hàm số hữu tỉ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức sau:
- Tập xác định: Xác định điều kiện để mẫu số khác 0.
- Đạo hàm và tính đơn điệu: Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Cực trị: Hàm số hữu tỉ thường không có cực trị, hoặc cực trị rất hiếm gặp.
- Tiệm cận: Xác định tiệm cận đứng (x = a, với a là nghiệm của mẫu số) và tiệm cận ngang (y = b, với b là giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng).
- Đối xứng: Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số hữu tỉ (nếu có).
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số hữu tỉ để phân tích và đánh giá các mệnh đề.

Nhận xét chung:

Tài liệu này cung cấp một bộ đề bài tập trắc nghiệm đa dạng, bao phủ nhiều khía cạnh quan trọng của chuyên đề Hàm số. Các bài tập được giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh nên kết hợp việc giải bài tập với việc nắm vững lý thuyết và thực hành thêm nhiều bài tập khác.

Tài liệu đặc biệt hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng như thi THPT Quốc gia, thi đại học, cao đẳng.