Tài liệu gồm 145 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe (giáo viên Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, tỉnh Gia Lai), tổng hợp lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan; giúp giáo viên và học sinh tham khảo trong quá trình dạy thêm – học thêm môn Toán lớp 12 chương 1.
CHƯƠNG 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN.
1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.
Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước.
Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng hình ảnh đồ thị cho trước.
Dạng 3. Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R.
Dạng 4. Tìm m để hàm y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định.
Dạng 5. Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước.
Dạng 6. Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước.
Dạng 7. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.
Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số.
Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị.
Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số.
Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước.
Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d.
Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.
Dạng 1. Tìm max – min của hàm số cho trước.
Dạng 2. Một số bài toán vận dụng.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.
Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng.
Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x).
Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.
Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d.
Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c.
Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d).
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.
Dạng 1. Giải và biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị.
Dạng 2. Giải và biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị.
Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ.
Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba.
Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương.
Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d).
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ.
Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước.
Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0.
Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA;yA).
Dạng 4. Bài tập tổng hợp.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
9. ĐỀ TỔNG ÔN.
A ĐỀ SỐ 1.
B ĐỀ SỐ 2.
Bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – lê quang xe là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – lê quang xe thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – lê quang xe, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – lê quang xe, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – lê quang xe là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – lê quang xe.
