Tài liệu chuyên sâu về bài toán Giá trị Lớn nhất – Giá trị Nhỏ nhất (GTLN – GTNN) của hàm số chứa trị tuyệt đối có tham số
Tài liệu gồm 25 trang do tập thể các thầy cô giáo nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT biên soạn, tập trung vào phương pháp giải quyết bài toán GTLN – GTNN của hàm số có chứa trị tuyệt đối và tham số. Điểm khởi nguồn và động lực phát triển của tài liệu này là câu 42 trong đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Đây là một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết một cách linh hoạt.
Tổng quan về nội dung tài liệu:
Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, đi từ việc củng cố kiến thức nền tảng đến việc áp dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể và mở rộng. Cấu trúc chính của tài liệu bao gồm:
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Phần này nhắc lại kiến thức cơ bản về việc tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một đoạn [a;b]. Phương pháp được trình bày bao gồm:
Đây là quy trình chuẩn mực và cần thiết để giải quyết bài toán GTLN – GTNN, đặc biệt là khi hàm số có đạo hàm.
B. BÀI TẬP MẪU
1. Đề bài
Cho hàm số f(x) = |x3 – 3x + m| trên đoạn [0;3]. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho GTLN của f(x) trên đoạn [0;3] bằng 16. Tính tổng các phần tử của tập hợp đó.
2. Phân tích hướng dẫn giải
a. Dạng toán: Bài toán thuộc dạng GTLN – GTNN của hàm số chứa trị tuyệt đối và tham số. Việc xuất hiện trị tuyệt đối đòi hỏi sự cẩn trọng trong việc xét các trường hợp khác nhau của biểu thức bên trong dấu trị tuyệt đối.
b. Kiến thức cần nhớ: Tương tự như phần A, kiến thức về tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn [a;b] là nền tảng. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng khi làm việc với hàm trị tuyệt đối, việc tìm GTLN có thể xảy ra tại điểm mà hàm số bên trong trị tuyệt đối đạt GTLN hoặc GTNN.
3. Hướng giải
Để tìm GTLN của hàm số y = |f(x)|, tài liệu đề xuất phương pháp xét hàm số y = f(x) trước. Cụ thể:
C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN
Phần này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và mở rộng kiến thức. Các bài tập tương tự và phát triển sẽ giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài khác nhau, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Đánh giá và nhận xét chung:
Tài liệu này được xây dựng công phu, có tính hệ thống và logic. Việc trình bày kiến thức rõ ràng, dễ hiểu, kết hợp với các bài tập mẫu và bài tập phát triển giúp học sinh nắm vững phương pháp giải quyết bài toán GTLN – GTNN của hàm số chứa trị tuyệt đối và tham số. Đặc biệt, việc xuất phát từ một câu hỏi trong đề thi minh họa THPT Quốc gia cho thấy tính thực tiễn và ứng dụng cao của tài liệu. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT đang ôn thi THPT Quốc gia và các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài toán gtln – gtnn của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán gtln – gtnn của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán gtln – gtnn của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán gtln – gtnn của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán gtln – gtnn của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: gtln – gtnn của hàm trị tuyệt đối có chứa tham số.
