Theo như đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 và lần 2 mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố, chúng ta có thể thấy dạng bài tập liên quan đến max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu GTTĐ) đều xuất hiện ở phần câu hỏi và bài tập phân loại, mức độ vận dụng cao, cụ thể là câu 42 đề tham khảo Toán 2020 lần 1 và câu 48 đề tham khảo Toán 2020 lần 2.
Do đó, nhằm giúp các em ôn tập dạng toán này, https://giaibaitoan.com sưu tầm và giới thiệu tài liệu tuyển chọn 40 bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án và lời giải chi tiết, tài liệu được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt.
Trích dẫn tài liệu bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối:
+ Cho hàm số f(x) = |x – 1| + |x + 2| + |x + 5| + |x – 10| và hàm số g(x) = |x^3 – 3x + m – 1|. Khi hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất thì g(x) đạt giá lớn nhất bằng 8. Hỏi tổng tất cả các giá trị tuyệt đối của tham số thực m thỏa mãn bài toán bằng bao nhiêu?
+ Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |1/4.x^4 – 14x^2 + 48x + m – 30| trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng?
[ads]
+ Xét tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c với a, b, c thỏa mãn điều kiện |f(x)| ≤ 1 với mọi x thuộc [-1;1]. Gọi m là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho max f(x) ≤ m với mọi x thuộc [-2;2]. Khi đó m bằng?
+ Cho hàm số f(x) = |x^6 + x^3 + m| – 2x^3. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) bằng 1. Tổng tất cả các phần tử của S bằng?
Bài toán bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
