Sau khi học xong các kiến thức về đạo hàm (đầu chương trình Toán lớp 12), học sinh được học lại đầy đủ hơn và hệ thống hơn về hàm số. Bằng việc sử dụng các kiến thức về đạo hàm, học sinh nghiên cứu lần lượt về sự đồng biến của hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, tiệm cận và cuối cùng là khảo sát hàm số. Đây là những nội dung mới đối với học sinh lớp 12 và xuất hiện trong các đề thi trong những năm gần đây ngày càng nhiều với đầy đủ bốn mức độ. Đặc biệt là các câu ở mức độ VD – VDC trong các đề thi, nó không theo một khuân mẫu nào cả nhất là các bài toán về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trị tuyệt đối. Để chinh phục được các câu ở dạng này, đòi hỏi học sinh phải có một kiến thức cơ bản thật vững và có một con mắt toán học thật tinh tế.
Với mong muốn giúp các em giải được các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối, thầy Nguyễn Thành Tiến đã sưu tầm các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối trong các đề thi THPTQG qua mấy năm gần đây, đề thi TNTHPT và có chia dạng chúng nhằm giúp các em tiếp cận các bài toán này đồng thời cũng giúp các em có cái nhìn tổng quát, đầy đủ hơn về dạng toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối.
1. Lời giới thiệu.
2. Tên sáng kiến: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối.
3. Tác giả sáng kiến.
4. Chủ đầu tư.
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử.
7. Mô tả bản chất sáng kiến.
Nội dung sáng kiến:
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP
Dạng 1. GTLN-GTNN thỏa mãn điều kiện cụ thể.
Ví dụ minh họa.
Bài tập tự luyện.
Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số.
Ví dụ minh họa.
Bài tập tự luyện.
Dạng 3. Bài toán MAX đạt MIN.
Ví dụ minh họa.
Bài tập tự luyện.
Dạng 4. Bài toán MIN đạt MIN.
Ví dụ minh họa.
C. CÁC BÀI TẬP VD – VDC TRONG CÁC ĐỀ THI
8. Những thông tin cần được bảo mật.
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến.
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến.
Bài toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối.
