Giải Bài Toán Đề Thi Hk2 Toán 11 Năm 2019 – 2020 Trường Thpt Nguyễn Trường Tộ – Gia Lai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Trường Tộ, tỉnh Gia Lai. Đề thi có mã đề 401, cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang và có thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình, bao gồm hàm số, phương trình, bất phương trình và hình học không gian.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích và nhận xét:

Câu hỏi 1: Cho hàm số f(x) = -4x³ + 4x – 1. Mệnh đề sai là:
- A. Hàm số f(x) liên tục trên R.
- B. Phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng (-3;1/2).
- C. Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên khoảng (−∞;1).
- D. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên khoảng (−2;0).
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính liên tục của hàm số và khả năng ứng dụng định lý về nghiệm của phương trình trên một khoảng. Để giải quyết câu hỏi này, cần phân tích đồ thị của hàm số hoặc sử dụng các phương pháp đánh giá để xác định số lượng nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên các khoảng cho trước. Mệnh đề A đúng vì hàm đa thức là hàm liên tục trên R. Mệnh đề B, C, D cần được kiểm tra kỹ hơn bằng cách xét dấu của hàm số hoặc sử dụng đồ thị.
Câu hỏi 2: Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên (a;b).
- B. Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và f(a)f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a;b).
- C. Nếu f(a)f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b).
- D. Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên [a;b] và f(a)f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a;b).
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về định lý về nghiệm của phương trình trên một khoảng và điều kiện để phương trình có nghiệm. Cần nắm vững các định lý liên quan đến tính liên tục và dấu của hàm số để đưa ra kết luận chính xác. Mệnh đề C là ứng dụng trực tiếp của định lý Bolzano.
Câu hỏi 3: Cho tứ diện MABC có MA, MB, MC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (ABC). Chọn mệnh đề sai.
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là về hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng và các tính chất liên quan. Cần hình dung rõ hình dạng của tứ diện và vị trí của điểm H để xác định các mệnh đề đúng sai.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình. Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.

Lưu ý: Quý thầy cô giáo có thể tải file WORD của đề thi tại đây: TẢI XUỐNG để sử dụng trong công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh.