Giải Bài Toán Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 Năm Học 2019 – 2020 Sở Gd&đt Vĩnh Phúc

Phân tích Đề Thi Khảo Sát Chất Lượng Học Kỳ 2 Toán 11 – Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Năm học 2019-2020)

Ngày … tháng 06 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh sau một học kỳ, đồng thời là cơ sở để các em ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức.

Đề thi mã đề 132 có cấu trúc gồm hai phần chính: trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể, đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm (3 điểm) và 5 câu tự luận (7 điểm), với tổng thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho các mã đề 132, 209, 357, 485, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh và giáo viên trong việc tự học và giảng dạy.

Nhận xét chung về nội dung đề thi:

Đề thi bám sát chương trình học kỳ 2 lớp 11, tập trung vào các chủ đề kiến thức trọng tâm như:

Hình học không gian: Đề thi có sự xuất hiện của các bài toán liên quan đến hình chóp đều và lăng trụ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các yếu tố hình học, tính chất của các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cũng như các công thức tính toán diện tích, thể tích.
Vectơ trong không gian: Bài toán về vectơ chỉ phương của đường thẳng kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về vectơ để xác định hướng của đường thẳng trong không gian.
Hình học giải tích không gian: Bài toán về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong tứ diện OABC đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ phương pháp tọa độ trong không gian và các công thức tính khoảng cách.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu hình học không gian (Hình chóp đều giaibaitoan.com): Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian.
- a) Chứng minh BD vuông góc (SAC): Yêu cầu học sinh phải chứng minh được BD vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAC), từ đó suy ra BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán về quan hệ vuông góc.
- b) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD): Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xác định được góc giữa hai mặt phẳng, thường thông qua việc tìm góc giữa đường thẳng thuộc mặt phẳng này và đường thẳng thuộc mặt phẳng kia.
- c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB: Đây là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải tìm một điểm thuộc đường thẳng này, sau đó tính khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng kia.
Câu về lăng trụ: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về vectơ chỉ phương của đường thẳng. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và cách xác định vectơ chỉ phương.
Câu về tứ diện: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học giải tích không gian để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Việc sử dụng phương pháp tọa độ là một cách tiếp cận hiệu quả cho bài toán này.

Đánh giá:

Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc có đáp án và lời giải chi tiết cho nhiều mã đề là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.