giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 một đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Phùng Khắc Khoan, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc gồm 6 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình ôn luyện và tự học của học sinh.
Dưới đây là nội dung trích dẫn từ đề thi, cùng với một số nhận xét ban đầu về mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
Bài toán 1: Hình học tọa độ
Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, BE và CD là các đường cao của tam giác. Giả sử D(2;0), E(1;3) và đường thẳng BC có phương trình: y = 1 – 2x.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường thẳng, đường cao trong tam giác, trung điểm đoạn thẳng và hệ tọa độ. Yêu cầu thí sinh nắm vững phương pháp tìm giao điểm, viết phương trình đường thẳng và giải hệ phương trình. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình, đòi hỏi sự chính xác trong tính toán.
Bài toán 2: Đại số
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = |x| + |y| + |z|.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, kết hợp các điều kiện ràng buộc. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần vận dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc bất đẳng thức giá trị tuyệt đối. Đây là một bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi sự sáng tạo và linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp.
Bài toán 3: Hình học
Cho lục giác ABCDEF có AB vuông góc với EF và hai tam giác ACE và BDF có cùng trọng tâm. Chứng minh rằng AB2 + EF2 = CD2.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học chứng minh, đòi hỏi thí sinh có khả năng quan sát, phân tích và suy luận logic. Việc sử dụng các kiến thức về trọng tâm tam giác, quan hệ vuông góc và các định lý hình học là rất quan trọng. Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng xây dựng các mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Nhìn chung, đề thi học sinh giỏi Toán 10 trường THPT Phùng Khắc Khoan năm học 2020 – 2021 có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 10 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 10 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi toán 10 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi toán 10 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 10 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 10 năm 2020 – 2021 trường phùng khắc khoan – hà nội.
