Tài liệu gồm có 119 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Chín Em, tuyển chọn 176 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm hàm ẩn, đây là dạng toán vận dụng cao (nâng cao / khó …) trong chương trình Giải tích 12 chương 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, thường bắt gặp trong các đề thi trắc nghiệm Toán 12, đề thi THPT Quốc gia môn Toán.
Trích dẫn tài liệu chuyên đề hàm ẩn – Nguyễn Chín Em:
+ Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (3; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1). D. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
+ Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = 2f(x) − x2 + 2x + 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1; 3). B. Hàm số g(x) có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số g(x) đồng biến trên (−1; 1). D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (3; +∞).
[ads]
+ Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây từ lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 và ghi nhận được a(t) là một hàm số liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất?
A. giây thứ 7. B. giây thứ nhất. C. giây thứ 10. D. giây thứ 3.
+ Cho hàm số f(x) xác định trên R và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. Xét các khẳng định sau:
(I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị. (II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm. (III) Hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Số khẳng định đúng là?
+ Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 + bx2 + cx + d đạt cực trị tại các điểm x1, x2 thỏa mãn x1 ∈ (0; 1), x2 ∈ (1; 2). Biết hàm số đồng biến trên khoảng (x1; x2) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bài toán chuyên đề hàm ẩn – nguyễn chín em là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán chuyên đề hàm ẩn – nguyễn chín em thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán chuyên đề hàm ẩn – nguyễn chín em, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chuyên đề hàm ẩn – nguyễn chín em, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán chuyên đề hàm ẩn – nguyễn chín em là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chuyên đề hàm ẩn – nguyễn chín em.