Tài liệu gồm 69 trang tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải, ví dụ mẫu và bài tập tự luyện từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Các dạng toán được đề cập bao gồm:
Vấn đề 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số
Dạng 2: Tìm tham số (hoặc chứng minh) hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đồng biến (hoặc nghịch biến) trên từng khoảng xác định
Dạng 3: Tìm tham số (hoặc chứng minh) hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d luôn đồng biến (hoặc nghịch biến)
Dạng 4: [NC] Tìm tham số để hàm số y = f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng (a; b)
Dạng 5: [NC] Giải phương trình. Tìm tham số để phương trình (hoặc bất phương trình) có nghiệm
Vấn đề 2. Cực trị của hàm số
Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số bậc ba và bậc bốn trùng phương
Dạng 2: Tìm tham số (hoặc chứng minh) hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có cực đại và cực tiểu
Dạng 3: Tìm tham số để hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a ≠ 0) không có cực đại và cực tiểu
Dạng 4: Tìm tham số để hàm số y = ax^4 + bx^2 + c (a ≠ 0) có ba cực trị hoặc có 1 cực trị
Dạng 5: Tìm tham số để hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a ≠ 0) đạt cực đại tại x = x0 (hoặc đạt cực tiểu tại x = x0, hoặc đạt cực tiểu tại x = x0)
Dạng 6: [NC] Tìm tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn tích chất nào đó
[ads]
Vấn đề 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Dạng 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]
Dạng 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x) không phải trên [a; b]
Dạng 3: Ứng dụng GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ trong bài toán phương trình, bất phương trình tham số
Dạng 4: Ứng dụng GTLN, GTNN của hàm số vào bài toán thực tế
Vấn đề 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Dạng 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Dạng 2: [NC] Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
Vấn đề 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d
Dạng 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax^4 + bx^2 + c
Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d)
Vấn đề 6. Đồ thị của hàm số chứa giá trị tuyệt đối
Vấn đề 7. Sự tương giao của hai đồ thị
Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C): y = f(x) và đường thẳng d
Dạng 2: Tìm tham số để đồ thị (C): y = (ax + b)/(cx + d) cắt đường thẳng d tại hai điểm
Dạng 3: Tìm tham số để đồ thị (C): y = ax^3 + bx^2 + cx + d cắt đường thẳng d tại 3 điểm
Dạng 4: Tìm tham số để đồ thị (C): y = ax^4 + bx^2 + c cắt đường thẳng d tại 4 điểm
Dạng 5: [NC] Tìm tham số để đồ thị (C): y = f(x) cắt đường thẳng d tại n điểm thỏa tính chất nào đó
Vấn đề 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Dạng 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0; y0)
Dạng 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) có phương cho trước
Dạng 3: [NC] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm M(x0; y0)
Vấn đề 9. Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
Bài toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần quốc nghĩa là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần quốc nghĩa thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần quốc nghĩa, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần quốc nghĩa, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần quốc nghĩa là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần quốc nghĩa.
