Tài liệu gồm 173 trang tuyển tập các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao chuyên đề đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Sự biến thiên của hàm số
Dạng 1. Xác định được khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) dựa vào bảng biến thiên.
Dạng 2. Xác định được khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị y = f'(x), y = h(x) – g(x).
Dạng 3. Cho biểu thức y = f'(x,m), tìm m để hàm số f[u(x)] đồng biến, nghịch biến.
Dạng 4. Xác định giá trị tham số m để hàm số đơn điệu trên R; trên các khoảng khác R.
Dạng 5. Xác định giá trị tham số m để hàm số bậc ba đơn điệu thỏa mãn những điều kiện cụ thể.
Dạng 6. Ứng dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức và giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình.
Cực trị hàm số
Dạng 1. Tìm m để hàm số bậc 3 có hai điểm cực trị thoả mãn tính chất P.
Dạng 2. Tìm m để hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác thoả mãn tính chất P.
Dạng 3. Tìm số điểm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f(x), bảng xét dấu y = f'(x).
Dạng 4. Tìm số điểm cực trị dựa vào đồ thị hàm số y = f(x), y = f'(x).
Dạng 5. Tìm m để hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có k cực trị (hoặc có tối đa k cực trị)
Dạng 6. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0.
GTLN – GTNN của hàm số
Dạng 1. Bài toán xác định số tiệm cận của đồ thị hàm số cụ thể không chứa tham số.
Dạng 2. Bài toán xác định tiệm cận của đồ thị hàm số có bảng bảng biến thiên cho trước.
Dạng 3. Cho bảng biến thiên của hàm số f(x), xác định tiệm cận của đồ thị hàm hợp của f(x).
Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số có số tiệm cận cho trước.
Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = a, y = b làm tiệm cận.
Dạng 6. Bài toán tiệm cận và diện tích, khoảng cách và bài toán tổng hợp.
[ads]
Đồ thị hàm số
Dạng 1. Các bài toán đồ thị liên quan đến khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Dạng 2. Các bài toán đồ thị liên quan đến cực trị của hàm số.
Dạng 3. Đồ thị liên quan tới đạo hàm cấp 1, cấp 2.
Dạng 4. Các bài toán GTLN – GTNN khi biết đồ thị, đồ thị đạo hàm và bảng biến thiên.
Dạng 5. Các bài toán giải bằng cách sử dụng.
Dạng 6. Các bài toán liên quan đến tương giao, tịnh tiến.
Tiếp tuyến và tiếp xúc
Dạng 1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm.
Dạng 2. Phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc.
Dạng 3. Tiếp tuyến đi qua điểm cho trước.
Dạng 4. Tiếp tuyến chung của hai đường cong.
Dạng 5. Bài toán tiếp xúc của hai đồ thị.
Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số
Dạng 1. Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong.
Dạng 2. Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên.
Dạng 3. Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng.
Dạng 4. Bài toán tìm điểm đặc biệt liên quan đến hàm số y = (ax + b)/(cx + d) có đồ thị (C).
Dạng 5. Bài toán tìm điểm đặc biệt khác.
Ứng dụng đạo hàm để giải toán thực tế
Dạng 1. Bài toán về quãng đường.
Dạng 2. Bài toán diện tích hình phẳng.
Dạng 3. Bài toán liên hệ diện tích, thể tích.
Bài toán tuyển tập chuyên đề vận dụng cao đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán tuyển tập chuyên đề vận dụng cao đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán tuyển tập chuyên đề vận dụng cao đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán tuyển tập chuyên đề vận dụng cao đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán tuyển tập chuyên đề vận dụng cao đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: tuyển tập chuyên đề vận dụng cao đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
