Bài toán cực trị số phức (GTLN – GTNN số phức, min – max số phức) là một dạng toán vận dụng cao được bắt gặp khá nhiều trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trong những năm gần đây, nhất là sau khi bộ Giáo dục và Đào tạo quyết định chuyển bài thi môn Toán từ dạng tự luận sang trắc nghiệm. Có thể nói, bài toán cực trị số phức là một trong những dạng toán chính quyết định “cuộc chơi ở top đầu”, bởi để nắm được cách giải các bài toán cực trị số phức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng về bất đẳng thức và hình học giải tích mặt phẳng Oxy.
Do chỉ mới được phổ biến trong những năm gần đây, tài liệu về các bài toán cực trị số phức (GTLN – GTNN số phức, min – max số phức) vẫn còn khá hạn chế, nên học sinh thường gặp phải những lúng túng nhất định khi đối mặt với dạng toán này, vì vậy https://giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy, cô và các em học sinh tài liệu tổng ôn cực trị số phức do tác giả Phạm Minh Tuấn biên soạn. Tài liệu gồm 68 trang tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm cực trị số phức tiêu biểu trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường THPT, trường chuyên và sở GD&ĐT, các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết.
[ads]
Trích dẫn nội dung tài liệu tổng ôn cực trị số phức – Phạm Minh Tuấn:
+ (Toán Học Tuổi Trẻ 01/2019) Cho số phức z thoả mãn |z – 3 – 4i| = √5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z + 2|^2 – |z – i|^2. Tính môđun của số phức w = M + mi.
+ (THPT Lý Thường Kiệt – Bắc Ninh) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(4;4) và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều kiện |z – 1| = |z + 2 – i|. Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ nhất.
+ (THPT Chuyên Hà Tĩnh) Cho số phức z thỏa mãn |z + 3i| + |z – 3i| = 10. Gọi M1, M2 lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của M1M2, M(a;b) biểu diễn số phức w, tổng |a| + |b| nhận giá trị nào sau đây?
Bài toán tổng ôn cực trị số phức – phạm minh tuấn là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán tổng ôn cực trị số phức – phạm minh tuấn thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán tổng ôn cực trị số phức – phạm minh tuấn, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán tổng ôn cực trị số phức – phạm minh tuấn, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán tổng ôn cực trị số phức – phạm minh tuấn là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: tổng ôn cực trị số phức – phạm minh tuấn.
