Tài liệu gồm 16 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2.
HÀM SỐ LŨY THỪA
1. Định nghĩa: Hàm số y x với được gọi là hàm số lũy thừa.
2. Tập xác định Tập xác định của hàm số y x là với là số nguyên dương với là số nguyên âm hoặc bằng 0 với không nguyên.
3. Đạo hàm Hàm số y x với có đạo hàm với mọi x 0 và 1 x x.
4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng y x 0. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm. Khi x 0 hàm số luôn đồng biến. Trong trường hợp này 0 lim x x do đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. Khi 1 0 0 y x x hàm số luôn nghịch biến. Trong trường hợp này 0 lim 0 do đó đồ thị hàm số nhận trục Ox là đường tiệm cận ngang và trục Oy là đường tiệm cận đứng.
5. Đồ thị hàm số lũy thừa a y x trên khoảng 0 Đồ thị hàm số y x luôn đi qua điểm I.
HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa: Cho số thực dương a 1. Hàm số x y a được gọi là hàm số mũ cơ số a.
2. Tập xác định: P x y a xác định khi P x xác định. Đối với y a thì có D. Tập giá trị của hàm số mũ là T.
3. Đạo hàm: Công thức thừa nhận.
4. Đồ thị hàm số mũ: x y a. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm ngang. Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;1) và (1;a) nằm về phía bên trên trục hoành x y a x.
HÀM SỐ LÔGARIT
1. Định nghĩa Hàm số dạng log a y x a a được gọi là hàm số logarit cơ số a.
2. Tập xác định và tập giá trị Tập xác định: D 0. Tập giá trị: T.
3. Tính đơn điệu và đồ thị Khi a 1 thì hàm số loga y x đồng biến trên D khi đó nếu log log a a f x g x f x g x Khi 0 1 a thì hàm số loga y x nghịch biến trên D khi đó nếu: log log.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Bài toán tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số.
