Tài liệu gồm 95 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phùng Văn Hoàng Em, phân dạng và tuyển chọn các bài toán chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1 và luyện thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1.
Bài 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1.
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 2.
Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước 2.
Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng hình ảnh đồ thị cho trước 3.
Dạng 3. Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R 4.
Dạng 4. Tìm m để hàm y = ax + b cx + d đơn điệu trên từng khoảng xác định 4.
Dạng 5. Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước 5.
Dạng 6. Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước 6.
Dạng 7. Xét tính đơn điệu của hàm hợp, hàm liên kết khi biết trước đồ thị f0(x) 7.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 8.
Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 15.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 15.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 15.
Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số 15.
Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của f(x) hoặc f0(x) 16.
Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số 17.
Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước 18.
Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 18.
Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c 19.
Dạng 7. Tìm cực trị của hàm hợp, hàm liên kết khi biết hàm f0(x) 20.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 21.
Bài 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 29.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 29.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 30.
Dạng 1. Tìm max – min của hàm số cho trước 30.
Dạng 2. Tìm max – min của hàm chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối y = | f(x)|.32.
Dạng 3. Một số bài toán vận dụng 32.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 33.
Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 38.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 38.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 39.
Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng 39.
Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x) 41.
Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m 42.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 43.
Bài 5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 48.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 48.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 49.
Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 49.
Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c 51.
Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = ax + b cx + d 53.
Dạng 4. Đồ thị hàm trị tuyệt đối 55.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 57.
Bài 6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 63.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 63.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 64.
Dạng 1. Tìm nghiệm, xác định số nghiệm bằng phương pháp đồ thị 64.
Dạng 2. Biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị 65.
Dạng 3. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị 66.
Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 67.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 68.
Bài 7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 75.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 75.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 75.
Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba 75.
Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương 77.
Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = ax + b cx + d 78.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 79.
Bài 8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 83.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 83.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 83.
Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước 83.
Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0 85.
Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA) 86.
Dạng 4. Bài tập tổng hợp 86.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 87.
Bài toán luyện thi thptqg môn toán theo chủ đề khảo sát hàm số – phùng hoàng em là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán luyện thi thptqg môn toán theo chủ đề khảo sát hàm số – phùng hoàng em thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán luyện thi thptqg môn toán theo chủ đề khảo sát hàm số – phùng hoàng em, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán luyện thi thptqg môn toán theo chủ đề khảo sát hàm số – phùng hoàng em, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán luyện thi thptqg môn toán theo chủ đề khảo sát hàm số – phùng hoàng em là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: luyện thi thptqg môn toán theo chủ đề khảo sát hàm số – phùng hoàng em.
