Logo Header
  1. Môn Toán
  2. đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội

đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán – Tin năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào thứ Hai, ngày 20 tháng 06 năm 2022. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

  1. Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên dương a, b và c sao cho các phương trình x2 – 2ax + b = 0, x2 – 2bx + c = 0 và x2 – 2cx + a = 0 đều có nghiệm là các số nguyên dương.
    Nhận xét: Đây là bài toán về nghiệm của phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững điều kiện có nghiệm nguyên của phương trình bậc hai, sử dụng các tính chất của nghiệm và kết hợp với các phương pháp chứng minh đại số. Bài toán đòi hỏi sự tỉ mỉ và khả năng suy luận logic.
  2. Bài 2: Cho tam giác ABC với AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cùng đi qua điểm H. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng EF và BC.
    1. Chứng minh AI/AK = HI/HK.
    2. Chứng minh đường thẳng AH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IHK.
    3. Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ điểm H đến đường thẳng EF. Chứng minh đường thẳng DP song song với đường thẳng AI.

    Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề về đường tròn và tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, các tính chất của đường cao trong tam giác, và các định lý về quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn. Bài toán đòi hỏi khả năng vẽ hình chính xác và vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học.
  3. Bài 3: Trên bảng có hai số tự nhiên m và n. An và Bình chơi một trò chơi như sau: Mỗi lượt chơi, một bạn chọn một trong hai số trên bảng để xóa và viết lên bảng một số mới là hiệu không âm của số vừa xóa với một ước số tự nhiên bất kỳ của số vừa xóa. Hai bạn luân phiên thực hiện lượt chơi. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc, người còn lại là người thắng cuộc. Biết rằng An là người thực hiện lượt chơi đầu tiên:
    1. Với m = 2022 và n = 2023, hãy chỉ ra chiến thuật chơi của An để An là người thắng cuộc.
    2. Với m = 2022 và n = 1981, hãy chỉ ra chiến thuật chơi của An để An là người thắng cuộc.

    Nhận xét: Đây là bài toán về lý thuyết trò chơi và số học. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hiểu rõ luật chơi, phân tích các trường hợp có thể xảy ra và tìm ra chiến thuật tối ưu để đảm bảo chiến thắng. Bài toán đòi hỏi khả năng tư duy logic, phân tích và dự đoán.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán – Tin Hà Nội năm 2022 – 2023 là một bài kiểm tra năng lực toàn diện, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.

images-post/de-tuyen-sinh-lop-10-mon-toan-chuyen-tin-nam-2022-2023-so-gd-dt-ha-noi-1.jpg

File đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội PDF Chi Tiết

Giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết

Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.

1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội

Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.

  • Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
  • Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
  • Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội

Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:

Bước 1: Hiểu Đề Bài

  • Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
  • Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
  • Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.

Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải

Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:

  • Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
  • Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
  • Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.

Bước 3: Triển Khai Lời Giải

  • Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
  • Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
  • Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.

Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả

  • So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
  • Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.

3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội

Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:

Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản

Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.

Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên

Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.

Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm

Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.

Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo

Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.

4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội

Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể

Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”

Lời Giải:

  • 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
  • 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
  • 3. Triển khai từng bước:
    • Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
    • Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]

4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].

Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao

Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:

  • Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
  • Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].

5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập

Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:

  • Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
  • Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
  • Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.

6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia

Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.

7. Kết Luận

Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.

Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên tin) năm 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội.

Icon Shopee