giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên KHTN Hà Nội năm 2019 (Vòng 2), dành cho các thí sinh dự thi vào các lớp chuyên Toán – Tin. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Đề thi gồm 4 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Cấu trúc đề thi bao gồm các dạng toán quen thuộc trong chương trình THCS nhưng được nâng cấp độ khó, đòi hỏi sự linh hoạt trong tư duy và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán:
Bài 1: Bất đẳng thức
Với x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 4x2 + 4y2 + 17xy + 5x + 5y ≥ 1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 17x2 + 17y2 + 16xy.
Nhận xét: Đây là một bài toán bất đẳng thức khá khó, đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như AM-GM, Cauchy-Schwarz, hoặc phương pháp đánh giá. Việc tìm ra lời giải tối ưu có thể cần sự biến đổi khéo léo và kinh nghiệm giải toán.
Bài 2: Hình học
Cho tam giác ABC cân tại A, có đường tròn nội tiếp (I). Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh CA, AB (E khác C và A; F khác B và A) sao cho EF tiếp xúc với đường tròn (I) tại điểm P. Gọi K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của E, F lên BC. Giả sử FK cắt EL tại điểm J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của J lên BC.
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn nội tiếp, tính chất tiếp xúc, và các định lý hình học cơ bản. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học và tính diện tích đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng suy luận logic.
Bài 3: Số học
Cho M là tập tất cả 4039 số nguyên liên tiếp từ -2019 đến 2019. Chứng minh rằng trong 2021 số đôi một phân biệt được chọn bất kì từ tập M luôn tồn tại 3 số đôi một phân biệt có tổng bằng 0.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học mang tính chất tổ hợp, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng áp dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và chứng minh một mệnh đề tổng quát.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên KHTN Hà Nội năm 2019 (Vòng 2) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề của thí sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên.
Bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2) là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2) thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2), bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2), dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2) là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2).
