Phân tích Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán – ĐHSP Hà Nội Năm 2019: Đánh Giá và Nhận Xét Chuyên Sâu
Vào ngày 28 tháng 05 năm 2019, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, từ đó tuyển chọn những em có tiềm năng và nền tảng vững chắc để theo học chương trình đào tạo chuyên sâu về Toán học.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2019 (đề chung) được thiết kế với cấu trúc quen thuộc: một đề thi duy nhất gồm 5 bài toán, thời gian làm bài 120 phút. Việc sử dụng đề chung giúp đảm bảo tính công bằng cho tất cả thí sinh tham gia kỳ thi.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét về mức độ khó, kiến thức được kiểm tra và phương pháp tiếp cận:
Đề bài: Trên quãng đường AB dài 20km, tại cùng một thời điểm, bạn An đi bộ từ A đến B và bạn Bình đi bộ từ B về A. Sau 2 giờ kể từ lúc xuất phát, An và Bình gặp nhau tại C và cùng nghỉ tại C 15 phút (vận tốc của An trên quãng đường AC không thay đổi, vận tốc của Bình trên quãng đường BC không thay đổi). Sau khi nghỉ, An đi tiếp đến B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của An trên quãng đường AC là 1 km/h, Bình đi tiếp đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của Bình trên quãng đường BC là 1 km/h. Biết rằng An đến B sớm hơn so với Bình đến A là 48 phút. Hỏi vận tốc của An trên quãng đường AC là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về chuyển động đều, chuyển động biến đổi, và các mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc, thời gian. Bài toán có tính ứng dụng cao, giúp đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh trong các tình huống thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập các phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra vận tốc của An trên quãng đường AC.
Đề bài: Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi AA1, BB1, CC1 là các đường cao của tam giác ABC. Đường thẳng A1C1 cắt đường tròn (O) tại A’ và C’ (A1 nằm giữa A’ và C1). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A’ và C’ cắt nhau tại B’.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường cao, trực tâm, và các tính chất liên quan đến tiếp tuyến. Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, và vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học. Việc chứng minh các đẳng thức và sự thẳng hàng đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi hình học tốt.
Đề bài: Cho các đa thức: P(x) = x^2 + ax + b, Q(x) = x^2 + cx + d với a, b, c, d là các số thực.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đa thức, phương trình bậc hai, và các mối quan hệ giữa nghiệm của phương trình. Phần 1 của bài toán yêu cầu học sinh vận dụng định lý Viète để tìm các hệ số của đa thức. Phần 2 là một bài toán chứng minh khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và biến đổi đại số một cách linh hoạt. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Đánh giá chung:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán – ĐHSP Hà Nội năm 2019 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy logic. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, bao gồm đại số, hình học, và các ứng dụng thực tế. Việc giải quyết thành công đề thi này đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và phương pháp học tập hiệu quả.
Bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên đhsp hà nội (đề chung) là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên đhsp hà nội (đề chung) thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên đhsp hà nội (đề chung), bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên đhsp hà nội (đề chung), dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên đhsp hà nội (đề chung) là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên đhsp hà nội (đề chung).
