Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Bình Sơn – Đồng Nai

Phân tích Đề thi Thử Quốc gia 2016 môn Toán – Trường Bình Sơn, Đồng Nai: Cấu trúc và Độ khó

Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán của trường Bình Sơn, Đồng Nai là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 10 câu hỏi, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm thường gặp trong chương trình Toán THPT. Đề thi có đáp án và thang điểm chi tiết, rất hữu ích cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực của thí sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi, kèm theo nhận xét về độ khó và yêu cầu kỹ năng:

Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương.

Đây là câu hỏi mở đầu quen thuộc, kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết về hàm số trùng phương, các bước khảo sát (xác định tính đối xứng, điểm cực trị, giới hạn,…) và kỹ năng vẽ đồ thị chính xác. Độ khó: Trung bình.

Câu 2:

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. Câu này kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp tìm cực trị của hàm số và đánh giá giá trị tại các điểm mút của đoạn. Độ khó: Trung bình.

b) Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = -1. Câu này đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ điều kiện để hàm số đạt cực đại tại một điểm, kết hợp với việc giải phương trình và bất phương trình. Độ khó: Trung bình – Khó.

Câu 3:

a) Tìm phần thực và phần ảo của z. Câu này thuộc kiến thức cơ bản về số phức, yêu cầu thí sinh nắm vững định nghĩa và các phép toán trên số phức. Độ khó: Dễ.

b) Giải phương trình logarit. Câu này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của logarit, phương pháp giải phương trình logarit cơ bản và điều kiện xác định. Độ khó: Trung bình.

Câu 4: Tính tích phân.

Câu này kiểm tra kỹ năng tính tích phân, có thể sử dụng các phương pháp đổi biến số, tích phân từng phần hoặc sử dụng công thức tích phân cơ bản. Độ khó: Trung bình – Khó (tùy thuộc vào dạng tích phân).

Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

Câu này thuộc kiến thức về hình học không gian, kiểm tra khả năng viết phương trình mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Độ khó: Trung bình.

Câu 6:

a) Tính giá trị của biểu thức lượng giác. Câu này kiểm tra kiến thức về các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi biểu thức. Độ khó: Dễ – Trung bình.

b) Tính xác suất sao cho tổng các số trên hai thẻ là số chẵn. Câu này thuộc kiến thức về xác suất, yêu cầu thí sinh hiểu rõ khái niệm không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Độ khó: Trung bình.

Câu 7: Tính theo a thể tích của khối chóp giaibaitoan.com và khoảng cách giữa hai đường thẳng SI, AC.

Câu này thuộc kiến thức về hình học không gian, kiểm tra khả năng tính thể tích khối chóp, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng. Độ khó: Khó.

Câu 8: Tìm tọa độ các đỉnh A, C biết diện tích tam giác ABC bằng 30 và đỉnh A có hoành độ dương.

Câu này kết hợp kiến thức về hình học phẳng và đại số, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng công thức tính diện tích tam giác, phương trình đường thẳng và hệ phương trình. Độ khó: Khó.

Câu 9: Giải phương trình vô tỉ.

Câu này kiểm tra kỹ năng giải phương trình vô tỉ, thường yêu cầu bình phương hai vế hoặc sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ. Độ khó: Trung bình – Khó.

Câu 10: Tìm GTNN của biểu thức 3 biến P.

Câu này thuộc kiến thức về bất đẳng thức, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các phương pháp chứng minh bất đẳng thức (bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, AM-GM,…) để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Độ khó: Khó.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng thí sinh. Các câu hỏi khó (7, 8, 10) đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ Toán học. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi Quốc gia, do đó là một tài liệu ôn tập hữu ích cho thí sinh.