Giải Bài Toán Đề Thi Thử Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Nguyễn Duy Hiệu – Quảng Nam

Phân tích Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán – Trường Nguyễn Duy Hiệu, Quảng Nam: Cấu trúc và Nhận xét chuyên sâu

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán của trường Nguyễn Duy Hiệu, Quảng Nam là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm thường gặp trong kỳ thi chính thức. Đề thi được trình bày trên 6 trang, cho thấy độ dài tương đối và yêu cầu thí sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức lẫn kỹ năng làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi, kèm theo đánh giá về mức độ khó và tầm quan trọng của kiến thức liên quan:

Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba.

Đây là một câu hỏi kinh điển trong các đề thi THPT Quốc gia, kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết về hàm số bậc ba, bao gồm các yếu tố như điểm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến. Việc vẽ đồ thị chính xác đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng phân tích và tính toán tốt.

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng các phương pháp tìm cực trị của hàm số, bao gồm cả việc sử dụng đạo hàm và các bất đẳng thức. Mức độ khó của câu hỏi có thể thay đổi tùy thuộc vào dạng hàm số được cho.

Câu 3:

Tìm môđun của số phức z.

Kiểm tra kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm phép toán cộng, trừ, nhân, chia và tính môđun. Đây thường là một câu hỏi dễ, giúp thí sinh làm quen với đề thi.

Giải phương trình logarit.

Đánh giá khả năng vận dụng các quy tắc logarit và kỹ năng giải phương trình. Câu hỏi này có thể yêu cầu thí sinh biến đổi phương trình về dạng cơ bản hoặc sử dụng phương pháp đổi biến.

Câu 4: Tính tích phân.

Câu hỏi này kiểm tra khả năng nắm vững các phương pháp tính tích phân cơ bản, như đổi biến số, tích phân từng phần. Mức độ khó có thể tăng lên nếu tích phân có dạng phức tạp hoặc yêu cầu sử dụng các kỹ thuật nâng cao.

Câu 5: Tính góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oyz).

Đây là một câu hỏi về hình học không gian, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và công thức tính góc giữa hai mặt phẳng. Việc xác định đúng vectơ pháp tuyến là yếu tố then chốt để giải quyết câu hỏi này.

Câu 6:

Tính xác suất để sách cùng môn thì nằm cạnh nhau.

Câu hỏi này thuộc chủ đề xác suất, thường được giải bằng phương pháp đếm. Thí sinh cần hiểu rõ các khái niệm về hoán vị, tổ hợp và quy tắc cộng, quy tắc nhân.

Tính giá trị biểu thức lượng giác.

Kiểm tra kiến thức về các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi biểu thức. Câu hỏi này có thể yêu cầu thí sinh sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi để đơn giản hóa biểu thức.

Câu 7: Tính theo a thể tích của khối chóp giaibaitoan.com và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.

Đây là một câu hỏi phức tạp về hình học không gian, kết hợp kiến thức về thể tích khối chóp và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Thí sinh cần có kỹ năng phân tích hình học tốt và sử dụng thành thạo các công thức tính toán.

Câu 8: Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC.

Câu hỏi này thuộc chủ đề tọa độ trong mặt phẳng, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các phương pháp tìm tọa độ điểm, đường thẳng và giải hệ phương trình.

Câu 9: Giải hệ phương trình.

Kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình, bao gồm cả hệ phương trình bậc hai và hệ phương trình mũ, logarit. Thí sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng hệ phương trình.

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 biến P.

Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng các bất đẳng thức và kỹ năng tìm cực trị của hàm nhiều biến. Thí sinh có thể sử dụng các phương pháp như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM để giải quyết câu hỏi này.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán – Trường Nguyễn Duy Hiệu, Quảng Nam có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài tập tốt. Đề thi tập trung vào các chủ đề kiến thức trọng tâm, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi chính thức. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp thí sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự đánh giá năng lực của bản thân.