Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Hàm Rồng – Thanh Hóa

Phân tích chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán – Trường Hàm Rồng, Thanh Hóa

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán của trường Hàm Rồng, Thanh Hóa là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm nhiều chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong kỳ thi chính thức. Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Việc phân tích chi tiết cấu trúc và nội dung đề thi này sẽ giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi được trình bày trên 6 trang, bao gồm 9 câu hỏi, bao phủ hầu hết các mảng kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT:

Câu 1: Hàm số và Đồ thị

a) Yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ. Đây là một dạng bài toán cơ bản nhưng đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các bước khảo sát hàm số (xác định tập xác định, xét tính đơn điệu, cực trị, giới hạn, tiệm cận) và kỹ năng vẽ đồ thị chính xác.
b) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với một đường thẳng cho trước. Bài toán này kết hợp kiến thức về đạo hàm và điều kiện song song của hai đường thẳng.

Câu 2: Phương trình và Bất phương trình

a) Giải phương trình lượng giác. Đây là một dạng bài toán quen thuộc, thường yêu cầu thí sinh sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi phương trình.
b) Giải bất phương trình logarit. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các tính chất của logarit và kỹ năng giải bất phương trình logarit.

Câu 3: Tích phân

Tính tích phân là một phần không thể thiếu trong đề thi THPT Quốc gia. Bài toán này thường yêu cầu thí sinh sử dụng các phương pháp tính tích phân cơ bản (đổi biến, tích phân từng phần) và nắm vững các tính chất của tích phân.

Câu 4: Hình học không gian

Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm và tìm hình chiếu vuông góc của một điểm lên một đường thẳng. Đây là một dạng bài toán quan trọng trong hình học không gian, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các công thức tính vector, phương trình mặt phẳng và hình chiếu vuông góc.

Câu 5: Số phức và Xác suất

a) Tính modun của số phức. Đây là một bài toán cơ bản về số phức, yêu cầu thí sinh phải nắm vững định nghĩa và các phép toán trên số phức.
b) Tính xác suất trong một tình huống cụ thể. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất và kỹ năng tính xác suất.

Câu 6: Hình học không gian nâng cao

Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng. Đây là một dạng bài toán khó, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng giải quyết bài toán phức tạp.

Câu 7: Phương tích và Đường tròn

Tìm tọa độ điểm và phương trình đường thẳng dựa trên các điều kiện cho trước. Bài toán này kết hợp kiến thức về phương tích và phương trình đường tròn.

Câu 8: Hệ phương trình

Giải hệ phương trình là một dạng bài toán cơ bản, thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ).

Câu 9: Bất đẳng thức và Tìm giá trị lớn nhất

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức với ba biến. Đây là một dạng bài toán khó, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức và các phương pháp tìm giá trị lớn nhất (phương pháp đánh giá, phương pháp sử dụng bất đẳng thức AM-GM).

Đánh giá chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Hàm Rồng, Thanh Hóa là một đề thi có chất lượng tốt, có khả năng đánh giá chính xác trình độ của thí sinh. Đề thi có độ phân hóa cao, giúp phân loại thí sinh một cách rõ ràng. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, thí sinh cần phải ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.