Giải Bài Toán Đề Thi Thử Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Trương Vĩnh Ký – Bến Tre

Phân tích Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán – Trường Trương Vĩnh Ký, Bến Tre: Đánh giá chi tiết và nhận xét chuyên sâu

Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán của trường THPT Trương Vĩnh Ký, Bến Tre là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 10 câu hỏi, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm thường xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết bài toán và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi trong đề thi:

Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ. Đây là một câu hỏi kinh điển, đánh giá khả năng nắm vững lý thuyết về hàm số, các bước khảo sát hàm số (xác định tiệm cận, điểm cực trị,...) và kỹ năng vẽ đồ thị.
Câu 2: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Câu hỏi này tập trung vào việc vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Thí sinh cần hiểu rõ điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm cho trước.
Câu 3:
- a) Tìm môđun của số phức w. Đánh giá khả năng hiểu và vận dụng các phép toán trên số phức, đặc biệt là việc tính môđun của số phức.
- b) Giải phương trình mũ. Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng giải phương trình mũ, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các phương pháp như logarit hóa, đặt ẩn phụ,...
Câu 4: Tính tích phân. Đây là một câu hỏi cơ bản về tích phân, yêu cầu thí sinh phải nắm vững các phương pháp tính tích phân (đổi biến, tích phân từng phần,...).
Câu 5: Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. Chứng minh (S) cắt (P) theo một đường tròn giao tuyến và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó. Câu hỏi này thuộc chủ đề hình học không gian, kiểm tra khả năng viết phương trình mặt cầu, xác định giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng, và tính bán kính đường tròn giao tuyến.
Câu 6:
- a) Tính giá trị của biểu thức lượng giác. Đánh giá khả năng vận dụng các công thức lượng giác cơ bản và các kỹ năng biến đổi lượng giác.
- b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức. Câu hỏi này thuộc chủ đề nhị thức Newton, yêu cầu thí sinh phải nắm vững công thức khai triển nhị thức và kỹ năng tìm số hạng không chứa x.
Câu 7: Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC’N). Câu hỏi này thuộc chủ đề hình học không gian, kiểm tra khả năng tính thể tích khối lăng trụ và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Câu 8: Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu hỏi này có thể liên quan đến việc giải hệ phương trình hoặc sử dụng các công thức hình học để tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.
Câu 9: Giải bất phương trình. Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng giải các loại bất phương trình thường gặp (bất phương trình bậc hai, bất phương trình mũ, bất phương trình logarit,...).
Câu 10: Giải hệ phương trình. Câu hỏi này đánh giá khả năng giải hệ phương trình, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số,...).

Nhận xét chung:

Đề thi có sự phân bổ đều các chủ đề kiến thức, từ đại số, hình học đến giải tích. Các câu hỏi có mức độ khó tăng dần, từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại thí sinh một cách rõ ràng. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra kỹ năng tính toán, khả năng tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Lưu ý: Đề thi và đáp án chi tiết gồm 6 trang, cung cấp đầy đủ thông tin để thí sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm cho kỳ thi chính thức.