Giải Bài Toán Đề Thi Thử Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Nguyễn Khuyến – Tp.hcm

Phân tích chi tiết Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán trường Nguyễn Khuyến – giaibaitoan.com: Cấu trúc, Nội dung và Đánh giá

Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán của trường Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm thường gặp trong kỳ thi THPT Quốc gia. Đề thi gồm 10 câu hỏi, được trình bày trên 8 trang, đòi hỏi thí sinh phải có sự nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi, kèm theo nhận xét về mức độ khó và yêu cầu kỹ năng:

Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.

Đây là câu hỏi mở đầu, thuộc chuyên đề Hàm số. Yêu cầu thí sinh nắm vững các bước khảo sát hàm số (xác định tiệm cận, điểm cực trị, giới hạn,…) và kỹ năng vẽ đồ thị chính xác. Mức độ khó: Trung bình.

Câu 2: Tìm m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ đều nhỏ hơn 2.

Câu hỏi này liên quan đến giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và sử dụng bất phương trình. Thí sinh cần kết hợp kiến thức về nghiệm của phương trình bậc bốn và điều kiện của tham số m. Mức độ khó: Khó.

Câu 3:

a) Tính môđun của số phức w.: Câu hỏi cơ bản về số phức, kiểm tra khả năng tính toán và hiểu các phép toán trên số phức. Mức độ khó: Dễ.

b) Giải phương trình logarit.: Yêu cầu thí sinh nắm vững các quy tắc logarit, phương pháp giải phương trình logarit và điều kiện xác định. Mức độ khó: Trung bình.

Câu 4: Tính tích phân.

Câu hỏi về tích phân, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các phương pháp tính tích phân cơ bản (đổi biến, tích phân từng phần) và các tính chất của tích phân. Mức độ khó: Trung bình.

Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với mặt phẳng (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên (P).

Đây là câu hỏi về hình học không gian, kiểm tra kiến thức về vectơ, phương trình mặt phẳng, đường thẳng và hình chiếu. Thí sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và áp dụng các công thức một cách chính xác. Mức độ khó: Khó.

Câu 6:

a) Tính giá trị của biểu thức lượng giác.: Câu hỏi về lượng giác, yêu cầu thí sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi biểu thức. Mức độ khó: Dễ.

b) Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra có đủ cả ba màu.: Câu hỏi về xác suất, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tổ hợp, hoán vị và quy tắc cộng, nhân xác suất. Mức độ khó: Trung bình.

Câu 7: Tính theo a thể tích khối hộp đã cho và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (A’BC).

Câu hỏi về hình học không gian, liên quan đến thể tích khối hộp và khoảng cách trong không gian. Thí sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích và khoảng cách, cũng như kỹ năng giải quyết bài toán hình học không gian. Mức độ khó: Khó.

Câu 8: Tính diện tích tứ giác ABKC.

Câu hỏi về hình học phẳng, yêu cầu thí sinh phải có kỹ năng tính diện tích các hình đa giác và áp dụng các công thức phù hợp. Mức độ khó: Trung bình.

Câu 9: Giải hệ phương trình vô tỉ.

Câu hỏi về phương trình vô tỉ, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các phương pháp giải phương trình vô tỉ (bình phương, đặt ẩn phụ,…) và điều kiện xác định. Mức độ khó: Khó.

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 biến P.

Câu hỏi về cực trị của hàm số nhiều biến, yêu cầu thí sinh phải nắm vững các phương pháp tìm cực trị (sử dụng đạo hàm, bất đẳng thức) và kỹ năng phân tích bài toán. Mức độ khó: Khó.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, với sự kết hợp của các câu hỏi dễ, trung bình và khó. Các câu hỏi khó tập trung vào các chủ đề thường gây khó khăn cho thí sinh như hàm số, hình học không gian, phương trình vô tỉ và cực trị hàm số nhiều biến. Đề thi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.

Đây là một đề thi thử hữu ích cho các thí sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực bản thân.