giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Bài 1: Về tập hợp và tính chất chia hết
Cho tập hợp X = {0; 1; 2; …; 20}. Gọi Y là tập hợp con bất kỳ gồm có 7 phần tử của tập hợp X. Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp con A và B của tập hợp Y (A khác B, A khác Ø, B khác Ø) sao cho tổng các phần tử của tập hợp A bằng tổng các phần tử của tập hợp B.
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh có tư duy tổ hợp và vận dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Bài toán không yêu cầu tìm cụ thể A và B, mà chỉ cần chứng minh sự tồn tại. Việc nhận ra rằng tổng các phần tử của một tập con có thể nhận các giá trị khác nhau trong một khoảng giới hạn là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Độ khó của bài toán ở mức độ khá, đòi hỏi học sinh phải có sự linh hoạt trong tư duy.
Bài 2: Hình học và Đại số
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB và khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d). b. Giải phương trình x² + 4 = 3x + 2x – 1. c. Trên parabol (P): y = x² lấy ba điểm phân biệt A(a;a2), B(b;b2), C(c;c2) sao cho a² – b = b² – c = c² – a. Tính giá trị biểu thức sau: T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1).
Nhận xét: Bài 2 là một bài toán tổng hợp, kết hợp kiến thức về hình học tọa độ (tìm giao điểm, tính diện tích, tính khoảng cách) và đại số (giải phương trình bậc hai, làm việc với parabol).
Độ khó của bài 2 được đánh giá là cao, phù hợp với trình độ học sinh giỏi.
Bài 3: Số học
Tìm số tự nhiên n sao cho n + 3 là số nguyên tố và 2n + 7 là lập phương của một số tự nhiên.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về số nguyên tố, lập phương của một số tự nhiên và kỹ năng xét các trường hợp để tìm ra nghiệm. Việc kết hợp hai điều kiện đã cho một cách hợp lý là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình đến khá, đòi hỏi học sinh phải có sự cẩn thận và tỉ mỉ trong quá trình giải.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 thành phố Thái Nguyên có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9. Đề thi có độ phân hóa tốt, với các bài toán có độ khó khác nhau, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố thái nguyên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố thái nguyên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố thái nguyên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố thái nguyên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố thái nguyên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố thái nguyên.
