giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi Olympic chuyên môn Toán dành cho học sinh THCS lần thứ 2 năm 2025 của trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải hoàn chỉnh và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi BE và CF là các đường cao của tam giác, giao nhau tại trực tâm H (E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC. Đường trung trực của HB cắt BC tại M, đường trung trực của HC cắt BC tại N. Đường tròn (M; MB) cắt AB tại J (khác B), đường tròn (N; NC) cắt AC tại I (khác C).
Nhận xét: Đây là một bài hình học điển hình trong các kỳ thi Olympic Toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan đến trung điểm, đường trung trực. Bài toán có tính chất liên kết cao, đòi hỏi người giải phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.
Chứng minh rằng nếu bội chung nhỏ nhất (BCNN) và ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai số nguyên dương a và b đều là các số chính phương thì a và b cũng là các số chính phương.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về BCNN, ƯCLN, số chính phương và các tính chất liên quan. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các công thức liên hệ giữa BCNN, ƯCLN và hai số a, b, đồng thời phân tích các số a, b thành thừa số nguyên tố.
Cho 20 điểm phân biệt trên mặt phẳng, gồm 10 điểm màu xanh và 10 điểm màu đỏ, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể dùng 10 đoạn thẳng nối mỗi điểm xanh với một điểm đỏ tương ứng sao cho 10 đoạn thẳng này đôi một không có điểm chung.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp có tính chất ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận. Bài toán có thể được giải bằng phương pháp chứng minh bằng phản chứng hoặc sử dụng các định lý về đồ thị.
Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi Olympic Toán. giaibaitoan.com hy vọng rằng với sự hỗ trợ của bộ đề này, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới.
Bài toán đề thi olympic chuyên toán thcs lần 2 năm 2025 trường chuyên hạ long – quảng ninh là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi olympic chuyên toán thcs lần 2 năm 2025 trường chuyên hạ long – quảng ninh thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi olympic chuyên toán thcs lần 2 năm 2025 trường chuyên hạ long – quảng ninh, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi olympic chuyên toán thcs lần 2 năm 2025 trường chuyên hạ long – quảng ninh, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi olympic chuyên toán thcs lần 2 năm 2025 trường chuyên hạ long – quảng ninh là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi olympic chuyên toán thcs lần 2 năm 2025 trường chuyên hạ long – quảng ninh.
