giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp quận năm học 2021 – 2022 của Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 24 tháng 02 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp cao hơn.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Đề bài: Có 75 bóng đèn gồm 30 bóng xanh, 25 bóng đỏ, 20 bóng vàng. Mỗi lượt người ta đổi màu của hai bóng khác màu sang màu thứ ba (chẳng hạn đổi màu một bóng xanh và một bóng đỏ thành hai bóng vàng). Có thể xảy ra được toàn bộ 75 bóng đèn đều cùng một màu hay không? Vì sao?
Nhận xét: Đây là một bài toán mang tính chất khám phá và đòi hỏi tư duy logic cao. Bài toán không yêu cầu tìm một quy trình cụ thể để biến đổi, mà tập trung vào việc chứng minh tính khả thi của việc tất cả các bóng đèn cùng màu. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phân tích sự thay đổi số lượng bóng đèn mỗi màu sau mỗi lượt đổi và đưa ra kết luận dựa trên tính chất bảo toàn số lượng bóng đèn.
Đề bài: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với 3 cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm M, N, P. Gọi Q là hình chiếu vuông góc của M xuống NP (Q thuộc NP). Kẻ BH, CT lần lượt vuông góc với đường thẳng PN (H và T thuộc PN). a) Chứng minh: Tam giác BPH đồng dạng tam giác CNT b) Chứng minh: QM là tia phân giác góc BQC c) Gọi G là điểm chính giữa cung BAC của đường tròn (O). GM cắt (O) tại E. Chứng minh: A, Q, E thẳng hàng.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, quan hệ vuông góc và đồng dạng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học, đặc biệt là các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tiêu chí nhận biết tam giác đồng dạng. Phần c của bài toán đòi hỏi sự suy luận sáng tạo và khả năng liên kết các yếu tố hình học một cách chặt chẽ.
Đề bài: Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn: a b c. Chứng minh a, b, c đôi một khác nhau thì a2b2c2 = 1.
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số đòi hỏi sự hiểu biết về các bất đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số. Điều kiện a b c đóng vai trò quan trọng trong việc tìm ra lời giải. Học sinh cần sử dụng các bất đẳng thức cơ bản và các phép biến đổi tương đương để chứng minh đẳng thức a2b2c2 = 1. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và tổng hợp thông tin của học sinh.
Đánh giá chung:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 quận Nam Từ Liêm có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 9 như hình học, đại số và số học. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt nam từ liêm – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt nam từ liêm – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt nam từ liêm – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt nam từ liêm – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt nam từ liêm – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt nam từ liêm – hà nội.
