giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi bao gồm ba bài toán, tập trung vào các chủ đề quen thuộc nhưng được khai thác ở mức độ sâu sắc, đòi hỏi tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và đại số.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài 1: (Hình học giải tích) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 5 (đơn vị diện tích).
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai và hình học giải tích. Để giải bài này, học sinh cần tìm được tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d) thông qua việc giải phương trình x2 = mx + 2. Sau đó, sử dụng công thức tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh để thiết lập phương trình và tìm ra giá trị của m thỏa mãn.
Bài 2: (Hình học) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, EF cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB).
a) Chứng minh tam giác APQ cân.
b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
c) Lấy điểm M đối xứng với điểm P qua AB, điểm N đối xứng với điểm Q qua AC. Chứng minh MN // BC.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường cao, và các tính chất đối xứng. Việc chứng minh tam giác APQ cân có thể dựa trên việc chứng minh các góc bằng nhau. Phần b yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phần c là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải sử dụng một cách khéo léo các tính chất đối xứng và định lý Thales để chứng minh MN song song với BC.
Bài 3: (Hình học) Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, (I) tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh các đường thẳng AM, EF, DI đồng quy.
Nhận xét: Đây là một bài toán về đường tròn nội tiếp và tính đồng quy của các đường thẳng. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng định lý Ceva hoặc định lý Menelaus. Việc xác định điểm đồng quy là một thách thức, đòi hỏi học sinh phải có sự quan sát tinh tế và khả năng suy luận logic.
Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 Hà Nam là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi và các thầy cô giáo trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nam là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nam thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nam, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nam, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nam là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nam.
