Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 11 Cấp Tỉnh Bình Định Năm Học 2019 – 2020
Ngày 24 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán 11 hệ THPT cấp tỉnh năm học 2019 – 2020. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các công cụ toán học.
Cấu trúc đề thi gồm 01 trang, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 11, cụ thể:
- Phương trình và Hệ phương trình: Đề bài kiểm tra khả năng giải quyết các bài toán đại số cơ bản, đòi hỏi thí sinh nắm vững các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình thường gặp.
- Nhị thức Niu-tơn: Chủ đề này đánh giá khả năng hiểu và vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để khai triển, tính toán và giải quyết các bài toán liên quan đến tổ hợp.
- Bài toán đếm: Kiểm tra khả năng tư duy logic và sử dụng các nguyên tắc đếm cơ bản để giải quyết các bài toán đếm trong thực tế.
- Giới hạn dãy số: Đánh giá khả năng hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất của giới hạn dãy số để giải quyết các bài toán liên quan.
- Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy: Chủ đề này tập trung vào việc sử dụng các công cụ của hình học giải tích để giải quyết các bài toán về đường thẳng, đường tròn, và các hình khác trong mặt phẳng.
- Bài toán hình học phẳng: Kiểm tra khả năng vận dụng các định lý, tính chất của hình học phẳng để chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán hình học.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán 1 (Hình học tọa độ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I. Các điểm G(1;2), E(-1;-2) lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC. Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD biết tung độ đỉnh A lớn hơn 0.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học tọa độ kết hợp với kiến thức về trọng tâm tam giác và tính chất của hình vuông. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải có khả năng thiết lập hệ phương trình và giải quyết một cách chính xác.
- Bài toán 2 (Hình học phẳng): Cho tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng của M qua AC, AB. Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ lấy điểm N sao cho AN song song với BC. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên cạnh BC.
Nhận xét: Bài toán này mang tính chất hình học cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về đối xứng, đường tròn ngoại tiếp và tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác.
- Bài toán 3 (Bài toán đếm): Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số mà có tổng các chữ số của nó là bội số của 4.
Nhận xét: Đây là một bài toán đếm khá thú vị, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích và sử dụng các nguyên tắc đếm cơ bản, kết hợp với kiến thức về tính chất chia hết.
Đánh giá chung: Đề thi HSG Toán 11 cấp tỉnh Bình Định năm học 2019 – 2020 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng sáng tạo.
Giải bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định
Bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 – 2020 sở gd&đt bình định.
