Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 10 Năm Học 2016 – 2017 Trường Thpt Chân Mộng – Phú Thọ

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2016 – 2017, trường THPT Chân Mộng – Phú Thọ

Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 của trường THPT Chân Mộng – Phú Thọ năm học 2016 – 2017 có cấu trúc gồm 25 câu trắc nghiệm khách quan và 4 câu tự luận. Đây là một cấu trúc phổ biến, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết bài toán nhanh của học sinh. Phần trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra các khái niệm, định lý và công thức đã học, trong khi phần tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày chi tiết các bước giải và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:

Bài toán 1: Xác định tính chất của tam giác khi biết tọa độ các đỉnh
Cho tam giác ABC với A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Yêu cầu học sinh chọn phát biểu đúng trong các lựa chọn sau:
- A. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn
- B. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau
- C. ABC là tam giác cân tại B
- D. ABC là tam giác vuông cân tại A
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ, tích vô hướng của vectơ và ứng dụng để xác định góc, độ dài cạnh của tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:
1. Tính độ dài các cạnh AB, BC, CA bằng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
2. Sử dụng tích vô hướng để kiểm tra góc giữa các cạnh, từ đó xác định loại tam giác.
3. Phân tích kỹ các lựa chọn để đưa ra kết luận chính xác.
Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức hình học giải tích cơ bản.
Bài toán 2: Tìm tọa độ trọng tâm và trực tâm của tam giác
Cho tam giác ABC với A(5;3), B(2;-1), C(-1;5). Yêu cầu:
1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác.
2. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tọa độ điểm, tọa độ trọng tâm và tọa độ trực tâm của tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:
1. Áp dụng công thức tính tọa độ trọng tâm G: G( (xA + xB + xC)/3 ; (yA + yB + yC)/3 ).
2. Tìm phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác.
3. Tìm phương trình đường cao xuất phát từ mỗi đỉnh của tam giác (đường thẳng vuông góc với cạnh đối diện và đi qua đỉnh đó).
4. Giải hệ phương trình để tìm giao điểm của các đường cao, đó chính là tọa độ trực tâm H.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thành thạo các phép toán với tọa độ và hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và đại số.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp với học sinh THPT, tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình Toán 10 học kỳ 1. Các bài toán được thiết kế đa dạng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.