Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 10 Năm Học 2016 – 2017 Trường Nguyễn Thị Minh Khai – Tp.hcm

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường Nguyễn Thị Minh Khai, giaibaitoan.com:

Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 của trường Nguyễn Thị Minh Khai năm học 2016 – 2017 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán. Đề thi tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức cơ bản về hình học tọa độ và các khái niệm liên quan đến đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng. Việc có sẵn hướng dẫn giải và thang điểm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá được quá trình làm bài và hiểu rõ hơn về yêu cầu của đề.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng có tính logic, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán cơ bản. Đề thi không tập trung vào các bài toán đánh lừa hay quá phức tạp về tính toán, mà chú trọng vào việc kiểm tra sự hiểu biết và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Phân tích chi tiết một bài toán tiêu biểu:

Bài toán về tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác ABC trong hệ trục tọa độ Oxy là một bài toán điển hình, thể hiện rõ yêu cầu về kiến thức và kỹ năng của học sinh:

Bài toán: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ∆ABC có A(1 ; 2) , B(3 ; 5) , C(4 ; 7). Tìm tọa độ:

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Trực tâm H của ∆ABC

Nhận xét và phân tích:

Yêu cầu về kiến thức: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về:
- Phương trình đường thẳng.
- Đường trung trực của đoạn thẳng.
- Giao điểm của hai đường thẳng.
- Tính chất của tâm đường tròn ngoại tiếp (giao điểm các đường trung trực của các cạnh).
- Tính chất của trực tâm (giao điểm các đường cao của tam giác).
- Vector chỉ phương, vector pháp tuyến của đường thẳng.
Kỹ năng giải toán: Học sinh cần có kỹ năng:
- Tìm phương trình đường trung trực của các cạnh tam giác.
- Giải hệ phương trình để tìm giao điểm của các đường trung trực (tìm tâm I).
- Tìm phương trình đường cao của tam giác.
- Giải hệ phương trình để tìm giao điểm của các đường cao (tìm trực tâm H).
Độ khó: Bài toán có độ khó trung bình. Việc tìm phương trình đường trung trực và đường cao đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Hướng giải:
- Tìm tâm I:
  1. Tìm trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
  2. Tìm phương trình đường trung trực của các cạnh AB, BC, CA.
  3. Giải hệ phương trình hai đường trung trực bất kỳ để tìm tọa độ tâm I.
- Tìm trực tâm H:
  1. Tìm phương trình đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
  2. Tìm phương trình đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC.
  3. Giải hệ phương trình hai đường cao bất kỳ để tìm tọa độ trực tâm H.

Kết luận:

Bài toán này là một bài tập tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học tọa độ. Việc giải bài toán này thành công sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và tự tin hơn khi làm các bài toán tương tự trong các kỳ thi khác.