Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Hk1 Toán 10 Năm Học 2016 – 2017 Trường Nguyễn Du – Tp.hcm

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường THPT Nguyễn Du, giaibaitoan.com (2016-2017)

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2016-2017 của trường THPT Nguyễn Du, giaibaitoan.com là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 2 mã đề riêng biệt, mỗi đề chứa 7 câu hỏi tự luận. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và đánh giá năng lực bản thân.

Đánh giá chung về đề thi:

Tính bao quát: Đề thi có khả năng bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1 môn Toán 10, đặc biệt là các chủ đề về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.
Tính thực tế: Đề thi có xu hướng gắn liền với thực tế cuộc sống, giúp học sinh thấy được ý nghĩa và ứng dụng của môn Toán trong đời sống hàng ngày.

Phân tích chi tiết một bài toán tiêu biểu:

Bài toán về đường chuyền bóng rổ là một ví dụ điển hình cho thấy tính ứng dụng của kiến thức hàm số bậc hai vào thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết:

Đề bài: Mỗi buổi chiều thứ năm hàng tuần, An và Bình tham gia Câu lạc bộ Bóng rổ trường THPT Nguyễn Du để thư giãn và rèn luyện thân thể. Trong trận đấu kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, An thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình, biết rằng quả bóng di chuyển theo một đường parabol như hình vẽ bên dưới. Giả sử rằng trục Ox trùng với mặt đất, quả bóng rời tay An ở vị trí A và Bình bắt được quả bóng ở vị trí B, khi quả bóng di chuyển từ An đến Bình thì đi qua điểm C. Biết rằng OA = BH = 1,8(m), CK = 3,6(m), OK = 2,5(m), OH = 10(m). Xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền cho Bình.

Phân tích:

Xác định hệ tọa độ: Đề bài đã cho trục Ox trùng với mặt đất, điều này giúp đơn giản hóa việc thiết lập hệ tọa độ.
Xây dựng phương trình parabol: Quỹ đạo của quả bóng là một parabol có dạng y = ax² + bx + c. Việc xác định các hệ số a, b, c là bước quan trọng để giải quyết bài toán. Dựa vào các điểm A, B, C và các thông tin về khoảng cách đã cho, ta có thể thiết lập một hệ phương trình để tìm ra các hệ số này.
Tìm đỉnh của parabol: Khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất chính là tung độ của đỉnh parabol. Công thức tính tung độ đỉnh là y_đỉnh = -Δ / (4a), trong đó Δ là biệt thức của phương trình bậc hai.
Ý nghĩa thực tiễn: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai mà còn giúp học sinh hình dung được quỹ đạo của vật thể chuyển động trong không gian, từ đó hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong vật lý.

Nhận xét:

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng đọc hiểu đề bài, phân tích thông tin và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Việc giải quyết bài toán không chỉ dừng lại ở việc tìm ra đáp số mà còn cần có sự hiểu biết về ý nghĩa thực tiễn của bài toán.

Đề kiểm tra này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tương tự sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.