Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán THPT Cấp Tỉnh Phú Yên Năm Học 2018 – 2019
Ngày 28 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm học 2018 – 2019. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi có cấu trúc tự luận với 06 bài toán, thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề), và thang điểm tối đa là 20 điểm.
Dưới đây là phân tích chi tiết về ba bài toán được trích dẫn từ đề thi:
Cho bốn số thực p, q, m, n thỏa mãn hệ thức (q – n)^2 + (p – m)(pn – qm) < 0. Chứng minh rằng hai phương trình x^2 + px + q = 0 và x^2 + mx + n = 0 đều có các nghiệm phân biệt và các nghiệm của chúng nằm xen kẽ nhau khi biểu diễn trên trục số.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về bất đẳng thức và phương trình bậc hai. Điều kiện (q – n)^2 + (p – m)(pn – qm) < 0 là một điều kiện khá đặc biệt, đòi hỏi thí sinh phải biến đổi khéo léo để suy ra các tính chất của nghiệm phương trình. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và chứng minh của học sinh.
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
a) Chứng minh rằng giaibaitoan.com^2 + giaibaitoan.com^2 + giaibaitoan.com^2 = abc.
b) Chứng minh rằng √a(bc – IA^2) + √(b(ca – IB^2) + √c(ab – IC^2) ≤ 6√abc. Hãy chỉ ra một trường hợp xảy ra dấu đẳng thức.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác và các tính chất liên quan đến tâm đường tròn nội tiếp. Phần a yêu cầu thí sinh sử dụng các công thức tính khoảng cách và các tính chất hình học để chứng minh đẳng thức. Phần b là một bài toán bất đẳng thức khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc như AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz.
Cho x, y, z là 3 số thực thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 = 1.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = xy + yz + 2019zx.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = xy + yz + 2zx.
Nhận xét: Đây là một bài toán bất đẳng thức quen thuộc, yêu cầu thí sinh tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức với điều kiện ràng buộc. Để giải quyết bài toán này, thí sinh có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp đánh giá, phương pháp đổi biến hoặc phương pháp sử dụng bất đẳng thức. Hệ số 2019 trong biểu thức P có thể gây khó khăn cho việc tìm giá trị nhỏ nhất, đòi hỏi thí sinh phải có sự nhạy bén trong việc lựa chọn phương pháp giải.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Phú Yên năm học 2018 – 2019 có độ khó cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi tập trung vào các chủ đề chính như bất đẳng thức, phương trình, hình học và các ứng dụng của chúng. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh giỏi Toán THPT.
Bài toán đề thi chọn hsg toán thpt cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 sở gd&đt phú yên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi chọn hsg toán thpt cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 sở gd&đt phú yên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi chọn hsg toán thpt cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 sở gd&đt phú yên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi chọn hsg toán thpt cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 sở gd&đt phú yên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi chọn hsg toán thpt cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 sở gd&đt phú yên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn hsg toán thpt cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 sở gd&đt phú yên.
