Phân tích Đề Thi Olympic Toán 11 Năm Học 2018 – 2019 Cụm Trường THPT Hà Đông – Hoài Đức – Hà Nội
giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề thi Olympic Toán 11 năm học 2018 – 2019 của cụm trường THPT Hà Đông – Hoài Đức – Hà Nội. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang duy nhất, với thời gian làm bài là 150 phút và thang điểm tối đa 20 điểm. Đây là một đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Bài toán yêu cầu tính xác suất để lấy được ba tấm thẻ từ hộp chứa 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 sao cho ba số ghi trên ba tấm thẻ đó lập thành một cấp số cộng. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp và xác suất. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được không gian mẫu (tổng số cách chọn 3 tấm thẻ từ 100 tấm thẻ) và số lượng các trường hợp thuận lợi (số bộ ba tấm thẻ tạo thành cấp số cộng). Việc đếm số lượng cấp số cộng có thể là một thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng phân tích tốt.
Bài toán này liên quan đến hình hộp và mặt phẳng. Học sinh cần dựng thiết diện của hình hộp khi cắt bởi một mặt phẳng (a) song song với AC và chứa MN (với M di động trên AB, N di động trên A’D’ sao cho A’N = 2AM). Sau đó, chứng minh rằng mặt phẳng (a) luôn chứa một đường thẳng cố định. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về quan hệ song song trong không gian, cách dựng hình trong không gian và sử dụng các tính chất của mặt phẳng để chứng minh.
Bài toán yêu cầu chứng minh bất đẳng thức (AB + CD)^2 + (AD + BC)^2 > (AC + BD)^2 với ABCD là một tứ diện. Đây là một bài toán về bất đẳng thức vectơ trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng các tính chất của vectơ, các quy tắc cộng và trừ vectơ, cũng như các bất đẳng thức vectơ quen thuộc. Việc chứng minh bất đẳng thức này có thể được thực hiện bằng cách khai triển các biểu thức và sử dụng các đánh giá phù hợp.
Đánh giá chung về đề thi:
Nhận xét:
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang ôn luyện để tham gia các kỳ thi Olympic Toán. Việc giải các bài toán trong đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi.
Bài toán đề olympic toán 11 năm 2019 cụm trường thpt hà đông – hoài đức – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề olympic toán 11 năm 2019 cụm trường thpt hà đông – hoài đức – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề olympic toán 11 năm 2019 cụm trường thpt hà đông – hoài đức – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề olympic toán 11 năm 2019 cụm trường thpt hà đông – hoài đức – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề olympic toán 11 năm 2019 cụm trường thpt hà đông – hoài đức – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề olympic toán 11 năm 2019 cụm trường thpt hà đông – hoài đức – hà nội.
