Giải Bài Toán Đề Ôn Luyện Thpt Quốc Gia 2018 Môn Toán – Nguyễn Phú Khánh Lần 3

Đánh giá chi tiết đề ôn luyện THPT Quốc gia 2018 môn Toán lần 3 – Thầy Nguyễn Phú Khánh

Đề ôn luyện THPT Quốc gia 2018 môn Toán lần 3 do thầy Nguyễn Phú Khánh biên soạn là một đề thi thử có cấu trúc và độ khó tương đối phù hợp với kỳ thi chính thức. Đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một khoảng thời gian hợp lý để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận.

Nhìn chung, đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán THPT, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong đề thi chính thức. Đề thi có sự phân bổ đều các dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh có thể đánh giá được năng lực của bản thân và tập trung vào những phần kiến thức còn yếu.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu 1: Hình học không gian
Cho (P) và một điểm O nằm trên (P). Gọi O’ là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của O’ lên (P) không trùng với O. Một điểm M lưu động trên (P) sao cho OO’M = O’MH. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về các khái niệm như hình chiếu, mặt trụ và mối quan hệ giữa các điểm trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phải sử dụng các công cụ hình học như định lý Pitago, định nghĩa mặt trụ và các tính chất liên quan. Phân tích kỹ điều kiện OO’M = O’MH sẽ dẫn đến việc xác định quỹ tích của điểm M, từ đó chọn được đáp án đúng.

Đáp án có khả năng cao là A. Điểm M nằm trên mặt trụ có trục là OO’ có bán kính bằng OH’, vì điều kiện OO’M = O’MH gợi ý đến một mối quan hệ liên quan đến khoảng cách và bán kính của mặt trụ.
Câu 2: Ứng dụng của tích phân
Tốc độ thay đổi số dân của một thị trấn kể từ năm 1970 được mô tả bằng công thức là f'(t) = 120/(t + 5)^2 thời gian tính bằng năm (thời điểm t0 ứng với năm 1970). Biết rằng số dân của thị trấn vào năm 1970 là 2000 người. Hỏi số dân của thị trấn đó vào năm 2018 gần nhất với số nào sau đây?

Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của tích phân. Học sinh cần hiểu rằng số dân của thị trấn vào năm 2018 có thể được tính bằng cách lấy số dân năm 1970 cộng với phần tăng thêm số dân trong khoảng thời gian từ 1970 đến 2018. Phần tăng thêm này chính là tích phân của hàm f'(t) từ 0 đến 48 (số năm từ 1970 đến 2018). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tích phân để giải quyết các vấn đề thực tế.

Đáp án có khả năng cao là C. 24 nghìn người hoặc D. 25 nghìn người, tùy thuộc vào kết quả tính toán cụ thể.
Câu 3: Dãy số và lãi kép
Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trãi học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, Nam vay ngân hàng với số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).

Đây là một bài toán về dãy số và lãi kép. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính lãi kép và cách tính tổng của một dãy số. Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức toán học vào các tình huống tài chính thực tế. Cần lưu ý rằng đây là lãi kép hàng năm, và số tiền nợ sẽ tăng lên mỗi năm.

Đáp án có khả năng cao là B. 44163000 đồng, tuy nhiên cần tính toán cẩn thận để đảm bảo độ chính xác.

Nhận xét chung:

Đề thi này là một tài liệu ôn luyện hữu ích cho học sinh THPT chuẩn bị cho kỳ thi Quốc gia. Đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và tập trung vào các chủ đề quan trọng. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.