Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2018 Môn Toán Trường Thpt Thanh Miện – Hải Dương Lần 1

Phân tích Đề thi Thử Toán THPT Thanh Miện – Hải Dương năm 2018 (Lần 1):

Đề thi thử môn Toán năm 2018 của trường THPT Thanh Miện, Hải Dương có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi thử điển hình, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn ôn thi THPT Quốc gia.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo nhận xét về mức độ khó và phương pháp tiếp cận:

Bài toán về tối ưu hóa (chèo thuyền):
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về vectơ, hình học phẳng và phương pháp tối ưu hóa để tìm ra lời giải. Cụ thể:
- Phân tích bài toán: Xác định các đoạn đường đi, vận tốc tương đối của thuyền (vận tốc chèo thuyền và vận tốc dòng nước – trong trường hợp này, vận tốc dòng nước không đáng kể).
- Lập hàm thời gian: Biểu diễn thời gian chèo thuyền và chạy bộ theo các đoạn đường khác nhau.
- Tìm giá trị nhỏ nhất: Sử dụng các phương pháp giải tích (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm thời gian.
Đây là một câu hỏi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán tốt. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Đáp án đúng là một trong các lựa chọn A, B, C, D. Việc lựa chọn đáp án chính xác đòi hỏi tính toán cẩn thận và kiểm tra lại kết quả.
Kiến thức về hình học không gian (hình hai mươi mặt đều):
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về các hình đa diện đều, đặc biệt là hình hai mươi mặt đều. Học sinh cần nắm vững các công thức liên hệ giữa số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình đa diện.

Công thức Euler cho hình đa diện lồi: V - E + F = 2 (trong đó V là số đỉnh, E là số cạnh, F là số mặt).

Việc loại trừ các đáp án sai dựa trên công thức Euler và kiến thức về hình hai mươi mặt đều sẽ giúp học sinh tìm ra đáp án đúng.
Phân tích đồ thị hàm số (hàm số liên tục):
Câu hỏi này đánh giá khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và vận dụng các kiến thức về cực trị của hàm số. Học sinh cần:
- Xác định điểm cực trị: Tìm các điểm trên đồ thị mà tại đó hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
- Tính giá trị cực trị: Xác định giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.
- Phân tích tính chất của đồ thị: Nhận xét về khoảng đồng biến, nghịch biến, giới hạn của hàm số.
Đây là một câu hỏi đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng liên hệ giữa đồ thị hàm số và các khái niệm toán học. Việc vẽ thêm các đường thẳng hoặc đường cong phụ có thể giúp học sinh phân tích đồ thị một cách dễ dàng hơn.

Nhận xét chung:

Đề thi thử này có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo. Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề khác nhau, bao gồm hình học, đại số, giải tích và xác suất thống kê.

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi THPT Quốc gia, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm một cách hiệu quả.