giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang tổ chức. Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng giải toán nâng cao dành cho học sinh THCS.
Bộ đề bao gồm 3 bài toán, được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có sự nắm vững kiến thức nền tảng, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và đại số. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Phân giác trong của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại E (E thuộc miền trong tam giác ABC). Đường thẳng BD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE tại F khác B. Đường thẳng AF cắt BE tại I và CI cắt BD tại K. a) Chứng minh rằng BI là tia phân giác của góc ABK. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tứ giác AFMC nội tiếp đường tròn. c) Chứng minh rằng AD2 = giaibaitoan.com.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, tính chất đường phân giác, tam giác cân và các hệ thức lượng trong tam giác. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán này là việc sử dụng khéo léo các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cùng với việc vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng. Phần c) của bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng biến đổi đại số tốt để chứng minh đẳng thức.
Cho các số nguyên dương a, b, n không chia hết cho số nguyên tố lẻ p. Chứng minh rằng A = an + bn không chia hết cho p.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tính chia hết, số nguyên tố và các tính chất của lũy thừa. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng định lý Fermat nhỏ hoặc các phương pháp chứng minh phản chứng.
Trên một tờ giấy A4 kích thước 210mm x 297mm, bạn An vẽ 30 đường tròn bán kính 1cm. Chứng minh rằng sau khi bạn An vẽ 30 đường tròn, bạn Bình luôn dựng được 5 hình vuông có độ dài các cạnh là 2cm mà không có điểm chung với bất kỳ đường tròn nào và hai hình vuông bất kỳ cũng không giao nhau.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp giữa tổ hợp và hình học, đòi hỏi học sinh phải có khả năng ước lượng và suy luận logic. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về diện tích hình tròn và hình vuông mà còn đánh giá khả năng tư duy không gian và giải quyết vấn đề thực tế của học sinh. Việc chứng minh sự tồn tại của 5 hình vuông như yêu cầu đòi hỏi học sinh phải tìm ra một cách bố trí hợp lý các đường tròn và hình vuông trên tờ giấy A4.
Nhìn chung, đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh Tuyên Quang năm 2021 – 2022 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở gd&đt tuyên quang là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở gd&đt tuyên quang thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở gd&đt tuyên quang, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở gd&đt tuyên quang, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở gd&đt tuyên quang là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 9 cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở gd&đt tuyên quang.
