giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 14 tháng 4 năm 2022.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán THCS, nhưng được trình bày dưới dạng nâng cao, thách thức khả năng tư duy của thí sinh.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a ≠ 0 và 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x1 – x2|.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, công thức tính delta và mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Việc chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt đòi hỏi thí sinh phải khéo léo sử dụng điều kiện 2a + 3b + 6c = 0 để biểu diễn delta theo a và chứng minh delta lớn hơn 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của |x1 – x2| yêu cầu thí sinh hiểu rõ công thức tính |x1 – x2| = √Δ và tìm min Δ.
Tìm các cặp nghiệm nguyên dương (x; y) thỏa mãn phương trình: x2 + y2 + 2(1 + y)x = 14y – 1.
Nhận xét: Đây là một bài toán về phương trình Diophantine, đòi hỏi thí sinh phải biến đổi phương trình một cách khéo léo để đưa về dạng tích hoặc sử dụng các kỹ thuật đánh giá, chặn để tìm ra các nghiệm nguyên dương. Việc hoàn thiện bình phương hoặc phân tích phương trình thành nhân tử có thể là những hướng tiếp cận hiệu quả.
Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R và A là điểm di động trên nửa đường tròn đó. Gọi D là hình chiếu vuông góc của A lên BC và M, N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD, ACD.
Nhận xét: Bài toán hình học này kết hợp kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, đường tròn nội tiếp và các tính chất liên quan đến trung điểm, đường trung bình. Việc chứng minh các mối quan hệ vuông góc, đồng dạng đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học. Tìm điểm cố định mà đường thẳng d đi qua thường liên quan đến việc sử dụng phương pháp tọa độ hoặc các tính chất đối xứng. Bài toán tìm giá trị lớn nhất của MN đòi hỏi thí sinh phải tìm hiểu mối liên hệ giữa độ dài MN và vị trí của điểm A trên nửa đường tròn.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi môn Toán THCS. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2021 – 2022 sở gd&đt thừa thiên huế là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2021 – 2022 sở gd&đt thừa thiên huế thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2021 – 2022 sở gd&đt thừa thiên huế, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2021 – 2022 sở gd&đt thừa thiên huế, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2021 – 2022 sở gd&đt thừa thiên huế là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2021 – 2022 sở gd&đt thừa thiên huế.
