Giải Bài Toán Đề Học Sinh Giỏi Toán 8 Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Đông Hà – Quảng Trị

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 một đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THCS năm học 2022 – 2023, do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Đông Hà, tỉnh Quảng Trị tổ chức. Đề thi này không chỉ là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác giảng dạy và ôn tập của giáo viên.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp tiếp cận từng dạng bài. Chúng tôi nhận thấy đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức toán học cơ bản kết hợp với tư duy logic và khả năng sáng tạo.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

Bài toán về hệ phương trình và tính giá trị biểu thức: Cho các số thực a, b, c, x, y, z thỏa mãn hệ phương trình:
- x = by + cz
- y = ax + cz
- z = ax + by
Với điều kiện x + y + z ≠ 0, hãy tính giá trị của biểu thức Q = (111 / a) + (111 / b) + (111 / c). (Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biến đổi hệ phương trình một cách khéo léo để tìm ra mối liên hệ giữa các biến và rút gọn biểu thức. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, kiểm tra năng lực đại số của học sinh.)
Bài toán về dãy số và số chính phương:
- Trong dãy số 13597…, mỗi chữ số đứng sau (bắt đầu từ chữ số thứ tư) bằng chữ số hàng đơn vị của tổng ba chữ số đứng ngay trước nó. Hỏi trong dãy này có chứa dãy 789 không?
- Có hay không số tự nhiên n để n² + 2022 là một số chính phương?
(Nhận xét: Câu hỏi về dãy số yêu cầu học sinh phải quan sát, phân tích quy luật và dự đoán các số hạng tiếp theo. Câu hỏi về số chính phương đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về số chính phương và các phương pháp chứng minh một số có phải là số chính phương hay không.)
Bài toán về hình học: Cho hình thoi ABCD có góc BAD = 40^o, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên cạnh AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho HM song song với AN.
- Chứng minh tam giác MBH đồng dạng với tam giác ADN.
- Chứng minh MB . DN = OB².
- Tính số đo góc MON.
(Nhận xét: Bài toán hình học này kiểm tra kiến thức về hình thoi, tính chất đường chéo, tam giác đồng dạng và các góc trong hình. Học sinh cần kết hợp các kiến thức này để giải quyết bài toán một cách logic và chính xác.)

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi này.

File WORD: TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình học tập và ôn luyện của các em học sinh. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập chất lượng khác trong thời gian tới.