giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi, đồng thời giúp đánh giá năng lực học toán của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Cho hai số nguyên a và b thỏa mãn đồng thời các điều kiện: a và b là số nguyên chẵn và a2 + 2ab + b2 chia hết cho 5. Chứng minh a2 + b2 chia hết cho 20.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chia hết, đặc biệt là các tính chất của số chẵn và số chia hết cho 5. Việc sử dụng các phép biến đổi đại số một cách khéo léo là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Có thể bắt đầu bằng việc phân tích biểu thức a2 + 2ab + b2 thành (a + b)2, sau đó sử dụng điều kiện chia hết cho 5 để suy ra mối quan hệ giữa a + b và 5. Cuối cùng, kết hợp với điều kiện a và b chẵn để chứng minh a2 + b2 chia hết cho 20.
Cho đa thức f(x) = x2 + 4. Giả sử đa thức P(x) = x5 + ax + b có 5 nghiệm là x1, x2, x3, x4, x5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = f(x1) + f(x2) + f(x3) + f(x4) + f(x5).
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về đa thức, nghiệm của đa thức và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa các nghiệm của đa thức P(x) và các giá trị của đa thức f(x) tại các nghiệm đó. Việc sử dụng các định lý Viète và các bất đẳng thức có thể giúp tìm ra giá trị nhỏ nhất của A. Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.
Cho hình vuông ABCD tâm O, lấy M trên đoạn OC, không trùng O. Gọi S là điểm đối xứng với B qua M, đường thẳng BS cắt CD tại L. Gọi E là giao điểm của DM với BC, F là giao điểm của AE và CD, G là giao điểm của DE và BF. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AB và CG và DG. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình vuông, đối xứng, tam giác đồng dạng và các định lý về đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ hình học là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Các câu a, b, c, d có độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận chặt chẽ. Bài toán này là một thử thách lớn đối với học sinh giỏi toán.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 – 2022 thành phố Bắc Ninh có độ khó cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá và nâng cao năng lực học toán của học sinh.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố bắc ninh là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố bắc ninh thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố bắc ninh, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố bắc ninh, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố bắc ninh là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thành phố bắc ninh.
